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科目: 來源: 題型:

【題目】某商場銷售一種水果的經驗表明,該水果每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關系式,其中,為常數.已知銷售價格為6/千克時,每日可售出該水果52千克.

1)求的值;

2)若該水果的成本為5/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該水果所獲得的利潤最大,并求出最大利潤.

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【題目】已知點A0,2),動點M到點A的距離比動點M到直線y=﹣1的距離大1,動點M的軌跡為曲線C

1)求曲線C的方程;

2Q為直線y=﹣1上的動點,過Q做曲線C的切線,切點分別為D、E,求△QDE的面積S的最小值

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【題目】已知函數fxx3+ax2+bx,且f(﹣1)=0

1)試用含a的代數式表示b;

2)求fx)的單調區間;

3)令a=﹣1,設函數fx)在x1、x2x1x2)處取得極值,記點Mx1fx1)),Nx2,fx2)).證明:線段MN與曲線fx)存在異于MN的公共點.

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【題目】如圖1,在梯形ABCD中,ADBC,ABBC2,EAD的中點,OACBE的交點,將△ABE沿BE翻折到圖2中△A1BE的位置得到四棱錐A1BCDE

1)求證:CDA1C;

2)若A1CBE2,求點C到平面A1ED的距離.

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【題目】自由購是一種通過自助結算購物的形式.某大型超市為調查顧客自由購的使用情況,隨機抽取了100人,調查結果整理如下:

20以下

[20,30

[30,40

[4050

[50,60

[60,70]

70以上

使用人數

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數

0

0

3

14

36

3

0

1)現隨機抽取1名顧客,試估計該顧客年齡在[30,50)且未使用自由購的概率;

2)從被抽取的年齡在[50,70]使用的自由購顧客中,隨機抽取2人進一步了解情況,求這2人年齡都在[50,60)的概率;

3)為鼓勵顧客使用自由購,該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環保購物袋.若某日該超市預計有5000人購物,試估計該超市當天至少應準備多少個環保購物袋?

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【題目】選修4—5: 不等式選講

已知函數f(x) 的定義域為R.

()求實數m的取值范圍;

()m的最大值為n,當正數ab滿足 n時,求7a4b的最小值.

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【題目】已知函數,.

1)若,求的極大值點;

2)若函數,判斷的單調性;

3)若函數有兩個極值點,求證:.

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【題目】設函數是定義為R的偶函數,且對任意的,都有且當時, ,若在區間內關于的方程恰好有3個不同的實數根,則的取值范圍是 ( )

A. B. C. D.

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【題目】分別為菱形的邊的中點,將菱形沿對角線折起,使點不在平面內,則在翻折過程中,以下命題正確的是___________.(寫出所有正確命題的序號)

平面;②異面直線所成的角為定值;③在二面角逐漸漸變小的過程中,三棱錐的外接球半徑先變小后變大;④若存在某個位程,使得直線與直線垂直,則的取值范圍是.

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【題目】2018年是中國改革開放的第40周年,為了充分認識新形勢下改革開放的時代性,某地的民調機構隨機選取了該地的100名市民進行調查,將他們的年齡分成6段:,并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)現從年齡在內的人員中按分層抽樣的方法抽取8人,再從這8人中隨機抽取3人進行座談,用表示年齡在內的人數,求的分布列和數學期望;

(2)若用樣本的頻率代替概率,用隨機抽樣的方法從該地抽取20名市民進行調查,其中有名市民的年齡在的概率為.當最大時,求的值.

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