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【題目】新中國成立70周年以來,黨中央國務院高度重視改善人民生活,始終把提高人民生活水平作為一切工作的出發(fā)點和落腳點城鄉(xiāng)居民收入大幅增長,居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.下面是1949年及2015年~2018年中國居民人均可支配收入(元)統計圖.以下結論中不正確的是( )
A.20l5年-2018年中國居民人均可支配收入與年份成正相關
B.2018年中居民人均可支配收入超過了1949年的500倍
C.2015年-2018年中國居民人均可支配收入平均超過了24000元
D.2015年-2018年中圍居民人均可支配收入都超過了1949年的500倍
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【題目】《算法統宗》全稱《新編直指算法統宗》,是屮國古代數學名著,程大位著.書中有如下問題:“今有五人均銀四十兩,甲得十兩四錢,戊得五兩六錢.問:次第均之,乙丙丁各該若干?”意思是:有5人分40兩銀子,甲分10兩4錢,戊分5兩6錢,且相鄰兩項差相等,則乙丙丁各分幾兩幾錢?(注:1兩等于10錢)( )
A.乙分8兩,丙分8兩,丁分8兩B.乙分8兩2錢,丙分8兩,丁分7兩8錢
C.乙分9兩2錢,丙分8兩,丁分6兩8錢D.乙分9兩,丙分8兩,丁分7兩
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【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是:重量不超過的包裹收費
元;重量超過
的包裹,除
收費
元之外,超過
的部分,每超出
(不足
,按
計算)需再收
元.該公司將最近承攬的
件包裹的重量統計如下:
包裹重量(單位: | |||||
包裹件數 |
公司對近天,每天攬件數量統計如下表:
包裹件數范圍 | |||||
包裹件數 (近似處理) | |||||
天數 |
以上數據已做近似處理,并將頻率視為概率.
(1)計算該公司未來天內恰有
天攬件數在
之間的概率;
(2)(i)估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值;
(ii)公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤,剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員人,每人每天攬件不超過
件,工資
元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減
人,試計算裁員前后公司每日利潤的數學期望,并判斷裁員是否對提高公司利潤更有利?
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【題目】選修4-4:極坐標與參數方程
在平面直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數).
(1)求曲線的普通方程;
(2)經過點(平面直角坐標系
中點)作直線
交曲線
于
,
兩點,若
恰好為線段
的三等分點,求直線
的斜率.
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【題目】某公司欲對員工飲食習慣進行一次調查,從某科室的100人中的飲食結構調查結果統計如下表.
主食蔬菜 | 主食肉類 | 總計 | |
不超過45歲 | 15 | 40 | |
45歲以上 | 20 | ||
總計 |
(1)完成列聯表,并判斷能否有99%的把握認為員工的飲食習慣與年齡有關?
(2)在45歲以上員工中按照飲食習慣進行分層抽樣抽出一個容量為6的樣本,從這6個人中隨機抽取3個人,求這3個人都主食蔬菜的概率.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
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【題目】設數列的前
項和為
,對于任意的
,都有
.
(1)求數列的首項
及數列的遞推關系式
;
(2)若數列成等比數列,求常數
的值,并求數列
的通項公式;
(3)數列中是否存在三項
、
、
,它們組成等差數列?若存在,請求出一組適合條件的項;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,在直角坐標系中,點
到拋物線
的準線的距離為
,點
是
上的定點,
、
是
上的兩個動點,且線段
的中點
在線段
上.
(1)拋物線的方程及
的值;
(2)當點、
分別在第一、四象限時,求
的取值范圍.
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【題目】已知是定義在
上的函數,滿足
.
(1)證明:2是函數的周期;
(2)當時,
,求
在
時的解析式,并寫出
在
(
)時的解析式;
(3)對于(2)中的函數,若關于x的方程
恰好有20個解,求實數a的取值范圍.
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【題目】(本小題滿分13分)如圖,在直角坐標系中,角
的頂點是原點,始邊與
軸正半軸重合.終邊交單位圓于點
,且
,將角
的終邊按逆時針方向旋轉
,交單位圓于點
,記
.
(1)若,求
;
(2)分別過作
軸的垂線,垂足依次為
,記
的面積為
,
的面積為
,若
,求角
的值.
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