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【題目】新中國成立70周年以來,黨中央國務院高度重視改善人民生活,始終把提高人民生活水平作為一切工作的出發(fā)點和落腳點城鄉(xiāng)居民收入大幅增長,居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.下面是1949年及2015~2018年中國居民人均可支配收入(元)統計圖.以下結論中不正確的是(

A.20l5-2018年中國居民人均可支配收入與年份成正相關

B.2018年中居民人均可支配收入超過了1949年的500

C.2015-2018年中國居民人均可支配收入平均超過了24000

D.2015-2018年中圍居民人均可支配收入都超過了1949年的500

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【題目】《算法統宗》全稱《新編直指算法統宗》,是屮國古代數學名著,程大位著.書中有如下問題:“今有五人均銀四十兩,甲得十兩四錢,戊得五兩六錢.問:次第均之,乙丙丁各該若干?”意思是:有5人分40兩銀子,甲分104錢,戊分56錢,且相鄰兩項差相等,則乙丙丁各分幾兩幾錢?(注:1兩等于10錢)(

A.乙分8兩,丙分8兩,丁分8B.乙分82錢,丙分8兩,丁分78

C.乙分92錢,丙分8兩,丁分68D.乙分9兩,丙分8兩,丁分7

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【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是:重量不超過的包裹收費元;重量超過的包裹,除收費元之外,超過的部分,每超出(不足,按計算)需再收元.該公司將最近承攬的件包裹的重量統計如下:

包裹重量(單位:

包裹件數

公司對近天,每天攬件數量統計如下表:

包裹件數范圍

包裹件數

(近似處理)

天數

以上數據已做近似處理,并將頻率視為概率.

(1)計算該公司未來天內恰有天攬件數在之間的概率;

(2)(i)估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值;

(ii)公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤,剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員人,每人每天攬件不超過件,工資元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減人,試計算裁員前后公司每日利潤的數學期望,并判斷裁員是否對提高公司利潤更有利?

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【題目】選修4-4:極坐標與參數方程

在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數).

1)求曲線的普通方程;

2)經過點(平面直角坐標系中點)作直線交曲線兩點,若恰好為線段的三等分點,求直線的斜率.

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【題目】已知函數.

1)當時,求的極值;

2)當函數有兩個極值點,總有成立,求整數t的最大值.

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【題目】某公司欲對員工飲食習慣進行一次調查,從某科室的100人中的飲食結構調查結果統計如下表.

主食蔬菜

主食肉類

總計

不超過45

15

40

45歲以上

20

總計

1)完成列聯表,并判斷能否有99%的把握認為員工的飲食習慣與年齡有關?

2)在45歲以上員工中按照飲食習慣進行分層抽樣抽出一個容量為6的樣本,從這6個人中隨機抽取3個人,求這3個人都主食蔬菜的概率.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

.

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【題目】設數列的前項和為,對于任意的,都有.

1)求數列的首項及數列的遞推關系式

2)若數列成等比數列,求常數的值,并求數列的通項公式;

3)數列中是否存在三項,它們組成等差數列?若存在,請求出一組適合條件的項;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖所示,在直角坐標系中,點到拋物線的準線的距離為,點上的定點,上的兩個動點,且線段的中點在線段.

1)拋物線的方程及的值;

2)當點分別在第一、四象限時,求的取值范圍.

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【題目】已知是定義在上的函數,滿足.

1)證明:2是函數的周期;

2)當時,,求時的解析式,并寫出)時的解析式;

3)對于(2)中的函數,若關于x的方程恰好有20個解,求實數a的取值范圍.

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【題目】本小題滿分13分如圖在直角坐標系的頂點是原點始邊與軸正半軸重合終邊交單位圓于點將角的終邊按逆時針方向旋轉交單位圓于點

1

2分別過軸的垂線垂足依次為的面積為的面積為求角的值

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