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【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點處的切線方程；

(2)證明：在區(qū)間上有且僅有個零點.

【題目】如圖,四棱錐中，，，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面與平面所成銳二面角為？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，點為曲線上的動點，點在線段 的延長線上，且滿足，點的軌跡為.

（1）求曲線，的極坐標方程；

（2）設(shè)點的極坐標為，求面積的最小值。

（1）若的面積，求a+c值；

（2）若2cosC（+）=c2，求角C．

函數(shù)的最大值為1；

“，”的否定是“”；

若為銳角三角形，則有；

“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的充分必要條件．

其中錯誤的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

（1）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有97.5%的把握認為“閱讀愛好”與性別有關(guān)？

（2）將頻率視為概率，從該校學生中用隨機抽樣的方法抽取4人，記被抽取的四人中“閱讀愛好”的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列和數(shù)學期望.

附：

.

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是菱形，為的中點，為等腰直角三角形，，且.

（1）求證：平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

（1）若xy＜1，證明：|x+z||y+z|＞4xyz；

（2）若＝，求2xy2yz2xz的最小值．

【題目】已知函數(shù)的圖象與直線相切，是的導函數(shù)，且.

（1）求；

（2）函數(shù)的圖象與曲線關(guān)于軸對稱，若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，求證：.

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標方程；

（2）若直線的極坐標方程為，直線與軸的交點為，與曲線相交于兩點，求的值．