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【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，.

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】已知拋物線E：的焦點為F，過F的直線l與E交于A，B兩點，與x軸交于點.若A為線段的中點，則（ ）

A.9B.12C.18D.72

【題目】已知函數．

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與x軸平行，求a的值；

（Ⅱ）若在處取得極大值，求a的取值范圍；

（Ⅲ）當a=2時，若函數有3個零點，求m的取值范圍．（只需寫出結論）

【題目】已知函數，.

（1）求在區間上的值域；

（2）是否存在實數，對任意給定的，在存在兩個不同的使得，若存在，求出的范圍，若不存在，說出理由.

【題目】已知函數.

（Ⅰ）若，求實數取值的集合；

（Ⅱ）證明：.

【題目】某同學大學畢業后，決定利用所學專業進行自主創業，經過市場調查，生產一小型電子產品需投入固定成本2萬元，每生產萬件，需另投入流動成本萬元，當年產量小于萬件時，（萬元）；當年產量不小于7萬件時，（萬元）.已知每件產品售價為6元，假若該同學生產的商品當年能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬年）關于年產量（萬件）的函數解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）

（2）當年產量約為多少萬件時，該同學的這一產品所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？

（取）.

【題目】已知函數，.

(1)若，求曲線在處的切線方程；

(2)若對任意的，，恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】數學老師給出一個函數，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數的一條性質：甲：在 上函數單調遞減；乙：在上函數單調遞增；丙：在定義域R上函數的圖象關于直線對稱；丁：不是函數的最小值．老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確．那么，你認為____說的是錯誤的．

【題目】已知函數（）.

（1）若，證明：當時，；

（2）若對于任意的且，都有，求的取值集合.