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①“為真”是“為真”的充分不必要條件；

②若數據的平均數為1，則的平均數為2；

③在區間上隨機取一個數，則事件“”發生的概率為

④已知隨機變量服從正態分布，且，則.

A.4B.3C.2D.1

【題目】對于數列，若滿足，則稱數列為“0-1數列”．定義變換，將“0-1數列”中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0．例如:1,0,1，則設是“0-1數列”，令

3，…．

（Ⅰ） 若數列：求數列；

（Ⅱ） 若數列共有10項，則數列中連續兩項相等的數對至少有多少對？請說明理由；

（Ⅲ）若為0，1，記數列中連續兩項都是0的數對個數為，．求關于的表達式．

【題目】已知，函數F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，

其中min{p，q}=

（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍；

（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；

（ⅱ）求F（x）在區間[0,6]上的最大值M（a）.

【題目】平面直角坐標系中，橢圓C：的離心率是，拋物線E：的焦點F是C的一個頂點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M．

（i）求證：點M在定直線上;

（ii）直線與y軸交于點G，記的面積為，的面積為，求的最大值及取得最大值時點P的坐標．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面，，為上異于的點.

（1）求證：平面平面；

（2）當與平面所成角為時，求的長；

（3）當時，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數滿足:①定義為；②.

（1）求的解析式；

（2）若；均有成立，求的取值范圍；

（3）設，試求方程的解.

（1）求污染指數的眾數及前五天污染指數的平均值；（保留整數）

（2）為了更好發揮空氣質量監測服務人民的目的，監測部門在發布空氣質量指數的同時，也給出了出行建議，比如空氣污染指數大于150時需要戴口罩，超過200時建議減少外出活動等等.如果某人事先沒有注意到空氣質量預報，而在1—12號這12天中隨機選定一天，欲在接下來的兩天中（不含選定當天）進行外出活動.求其外出活動的兩天期間.

①恰好都遭遇重度及以上污染天氣的概率；

②至少有一天能避開重度及以上污染天氣的概率.

附：空氣質量等級參考表：

【題目】已知的三個內角，，所對的邊分別為，設，.

（1）若，求與的夾角；

（2）若，求周長的最大值.

A.“為真”是“為真”的充分不必要條件；

B.若數據的平均數為1，則的平均數為2；

C.在區間上隨機取一個數，則事件“”發生的概率為

D.設從總體中抽取的樣本為若記樣本橫、縱坐標的平均數分別為，則回歸直線必過點

【題目】已知直線與拋物線：交于，兩點，且的面積為16（為坐標原點）.

（1）求的方程.

（2）直線經過的焦點且不與軸垂直，與交于，兩點，若線段的垂直平分線與軸交于點，試問在軸上是否存在點，使為定值？若存在，求該定值及的坐標；若不存在，請說明理由.