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【題目】某學校高三年級有400名學生參加某項體育測試，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）若該樣本中男生有55人，試估計該學校高三年級女生總人數；

（2）若規定小于60分為“不及格”，從該學校高三年級學生中隨機抽取一人，估計該學生不及格的概率；

（3）若規定分數在為“良好”,為“優秀”.用頻率估計概率,從該校高三年級隨機抽取三人,記該項測試分數為“良好”或“優秀”的人數為X,求X的分布列和數學期望.

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為“選擇物理與學生的性別有關”？

（2）以頻率估計概率，從該校2018級高一學生中隨機抽取3名同學，設這三名同學中選擇物理的人數為，求的分布列和數學期望.

附表及公式：

【題目】圖（）是某品牌汽車年月銷量統計圖，圖（）是該品牌汽車月銷量占所屬汽車公司當月總銷量的份額統計圖，則下列說法錯誤的是（ ）

A.該品牌汽車年全年銷量中，月份月銷量最多

B.該品牌汽車年上半年的銷售淡季是月份，下半年的銷售淡季是月份

C.年該品牌汽車所屬公司月份的汽車銷量比月份多

D.該品牌汽車年下半年月銷量相對于上半年，波動性小，變化較平穩

【題目】年月，中國良渚古城遺址獲準列入世界遺產名錄，標志著中華五千年文明史得到國際社會認可．良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例，實證了中華五千年文明史．考古科學家在測定遺址年齡的過程中利用了“放射性物質因衰變而減少”這一規律．已知樣本中碳的質量隨時間（單位：年）的衰變規律滿足（表示碳原有的質量），則經過年后，碳的質量變為原來的________；經過測定，良渚古城遺址文物樣本中碳的質量是原來的至，據此推測良渚古城存在的時期距今約在________年到年之間．（參考數據：）

【題目】已知為定義在上的奇函數，當時，有，且當時，，下列命題正確的是（ ）

A.B.函數在定義域上是周期為的函數

C.直線與函數的圖象有個交點D.函數的值域為

【題目】已知定義在上的偶函數滿足，且時，，則函數在上的所有零點之和為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數．

（1）若，曲線在點處的切線與直線平行，求的值；

（2）若，且函數的值域為，求的最小值．

【題目】已知函數

（1）當時，證明：；

（2）若在上有且只有一個零點，求的取值范圍．

【題目】已知函數.其中.

（1）討論函數的單調性；

（2）函數在處存在極值－1，且時，恒成立，求實數的最大整數.

【題目】已知函數（其中為自然對數的底數）．

（1）求的單調性；

（2）若，對于任意，是否存在與有關的正常數，使得成立？如果存在，求出一個符合條件的；否則說明理由．