【題目】
年
月，中國良渚古城遺址獲準列入世界遺產名錄，標志著中華五千年文明史得到國際社會認可．良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例，實證了中華五千年文明史．考古科學家在測定遺址年齡的過程中利用了“放射性物質因衰變而減少”這一規律．已知樣本中碳
的質量
隨時間
（單位：年）的衰變規律滿足
（
表示碳原有的質量），則經過
年后，碳的質量變為原來的________；經過測定，良渚古城遺址文物樣本中碳的質量是原來的
至
，據此推測良渚古城存在的時期距今約在________年到年之間．（參考數據：
）
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一件剛出土的珍貴文物要在博物館大廳中央展出，需要設計各面是玻璃平面的無底正四棱柱將其罩住，罩內充滿保護文物的無色氣體.已知文物近似于塔形，高1.8米，體積0.5立方米，其底部是直徑為0.9米的圓形，要求文物底部與玻璃罩底邊至少間隔0.3米，文物頂部與玻璃罩上底面至少間隔0.2米，氣體每立方米1000元，則氣體費用最少為（ ）元
A.4500B.4000C.2880D.2380
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市一中學高三年級統計學生的最近20次數學周測成績（滿分150分），現有甲乙兩位同學的20次成績如莖葉圖所示：
（1）根據莖葉圖求甲乙兩位同學成績的中位數，并據此判斷甲乙兩位同學的成績誰更好？
（2）將同學乙的成績的頻率分布直方圖補充完整；
（3）現從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，設選出的2個成績中含甲的成績的個數為
，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
的中點為
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黃岡“一票通”景區旅游年卡，是由黃岡市旅游局策劃，黃岡市大別山旅游公司推出的一項惠民工程，持有旅游年卡一年內可不限次暢游全市19家簽約景區．為了解市民每年旅游消費支出情況
單位：百元
，相關部門對已游覽某簽約景區的游客進行隨機問卷調查，并把得到的數據列成如表所示的頻數分布表：
組別 |
|
|
|
|
|
頻數 | 10 | 390 | 400 | 188 | 12 |
求所得樣本的中位數精確到百元；
根據樣本數據，可近似地認為市民的旅游費用支出服從正態分布
，若該市總人口為750萬人，試估計有多少市民每年旅游費用支出在7500元以上；
若年旅游消費支出在
百元以上的游客一年內會繼續來該景點游玩現從游客中隨機抽取3人，一年內繼續來該景點游玩記2分，不來該景點游玩記1分，將上述調查所得的頻率視為概率，且游客之間的選擇意愿相互獨立，記總得分為隨機變量X，求X的分布列與數學期望．
參考數據：
，
；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
（
為參數，
）.
（Ⅰ）當
時，判斷直線與曲線的位置關系；
（Ⅱ）設直線與
軸的交點為
，且與曲線交于
兩點，且
，求
的值.
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