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【題目】 已知拋物線的頂點為坐標原點，焦點在軸的正半軸上，過點的直線與拋物線相交于，兩點，且滿足

（1）求拋物線的方程；

（2）若是拋物線上的動點，點在軸上，圓內切于，求面積的最小值.

【題目】已知函數．

（1）若是函數的極值點，求的值及函數的極值；

（2）討論函數的單調性．

【題目】如圖，多面體中，，平面⊥平面，四邊形為矩形，∥，點在線段上，且.

(1)求證：⊥平面；

(2)若，求多面體被平面分成的大、小兩部分的體積比.

（1）求的值；

（2）在第二組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人作為活動的負責人，求這2人恰好都在第四組中的概率.

①在太極圖中隨機取一點，此點取自黑色陰影部分的概率是；

②當時，直線與黑色陰影部分有公共點；

③黑色陰影部分中一點,則的最大值為2．

其中所有正確結論的序號是（ ）

A.①B.②C.①③D.①②

【題目】設函數.

（1）討論在上的單調性；

（2）證明：在上有三個零點.

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為“選擇物理與學生的性別有關”？

（2）以頻率估計概率，從該校2018級高一學生中隨機抽取3名同學，設這三名同學中選擇物理的人數為，求的分布列和數學期望.

附表及公式：

【題目】如圖，是一個三棱錐，是圓的直徑，是圓上的點，垂直圓所在的平面，，分別是棱，的中點.

（1）求證：平面；

（2）若二面角是，，求與平面所成角的正弦值.

【題目】圖（）是某品牌汽車年月銷量統計圖，圖（）是該品牌汽車月銷量占所屬汽車公司當月總銷量的份額統計圖，則下列說法錯誤的是（ ）

A.該品牌汽車年全年銷量中，月份月銷量最多

B.該品牌汽車年上半年的銷售淡季是月份，下半年的銷售淡季是月份

C.年該品牌汽車所屬公司月份的汽車銷量比月份多

D.該品牌汽車年下半年月銷量相對于上半年，波動性小，變化較平穩

【題目】已知函數

（1）當時，證明：；

（2）若在上有且只有一個零點，求的取值范圍．