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【題目】如果對一切正實數，，不等式恒成立，則實數的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

（1）存在實數使；

（2）直線是函數圖象的一條對稱軸；

（3）（）的值域是；

（4）若，都是第一象限角，且，則．

其中正確命題的序號為（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）

【題目】某地要建造一個邊長為2（單位：）的正方形市民休閑公園，將其中的區域開挖成一個池塘，如圖建立平面直角坐標系后，點的坐標為，曲線是函數圖像的一部分，過邊上一點在區域內作一次函數（）的圖像，與線段交于點（點不與點重合），且線段與曲線有且只有一個公共點，四邊形為綠化風景區.

（1）求證：；

（2）設點的橫坐標為，

①用表示、兩點的坐標；

②將四邊形的面積表示成關于的函數，并求的最大值.

①若函數f（x）既是奇函數又是偶函數，則f（x）的值域為{0}；

②若函數f（x）是偶函數，則f（|x|）=f（x）；

③若函數f（x）在其定義域內不是單調函數，則f（x）不存在反函數；

④若函數f（x）存在反函數f﹣1（x），且f﹣1（x）與f（x）不完全相同，則f（x）與f﹣1（x）圖象的公共點必在直線y=x上；

其中真命題的序號是 ．（寫出所有真命題的序號）

【題目】《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑．如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，底面．

(1)求證：平面．試判斷四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角(只需寫出結論)；若不是，說明理由；

(2)若，求點A到平面的距離．

【題目】已知函數.

（Ⅰ）討論的單調性，并證明有且僅有兩個零點；

（Ⅱ）設是的一個零點，證明曲線在點處的切線也是曲線的切線.

【題目】在直角坐標系中，曲線C的參數方程為(t為參數)，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．

(1)求C的普通方程和的直角坐標方程；

(2)求C上的點到距離的最大值．

【題目】已知，分別為雙曲線的左、右焦點，點P是以為直徑的圓與C在第一象限內的交點，若線段的中點Q在C的漸近線上，則C的兩條漸近線方程為__________．

【題目】已知函數，下列結論中錯誤的是（ ）

A.的圖像關于點對稱B.的圖像關于直線對稱

C.的最大值為D.是周期函數

【題目】一種擲骰子走跳棋的游戲：棋盤上標有第0站、第1站、第2站、…、第100站，共101站，設棋子跳到第n站的概率為，一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次骰子，棋子向前跳動一次．若擲出奇數點，棋子向前跳一站；若擲出偶數點，棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站(獲勝)或第100站(失敗)時，游戲結束(骰子是用一種均勻材料做成的立方體形狀的游戲玩具，它的六個面分別標有點數1，2，3，4，5，6)．

(1)求，，，并根據棋子跳到第n站的情況，試用和表示；

(2)求證：為等比數列；

(3)求玩該游戲獲勝的概率．