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【題目】某學習小組在研究性學習中,對晝夜溫差大小與綠豆種子一天內出芽數之間的關系進行研究該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度(如圖1),以及浸泡的100顆綠豆種子當天內的出芽數(如圖2).
根據上述數據作出散點圖,可知綠豆種子出芽數(顆)和溫差具有線性相關關系.
附:,
(1)求綠豆種子出芽數(顆)關于溫差的回歸方程;
(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11℃,估計4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內的出芽數.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為直角梯形,
,
,
,
,且
為
的中點,延長
交
于點
,且
在底
內的射影恰為
的中點
,
為
的中點,
為
上任意一點.
(1)證明:平面平面
;
(2)求平面與平面
所成銳角二面角的余弦值.
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【題目】根據幼兒身心發展的特征,幼兒園通常著重在健康、科學、社會、語言、藝術五大領域對幼兒展開全方位的教育和培養.經調查發現,一個幼兒除了在幼兒園進行五大領域的系統學習之外,還會報一些課外興趣班.而家長朋友們對于是否額外報這些課外興趣班的態度也是不一樣的.某調查機構對某幼兒園的100名幼兒家長就孩子是否報課外興趣班的贊同程度進行調查統計,得到家長對幼兒報課外興趣班贊同度的頻數分布表:
贊同度 | |||||
家長數 | 2 | 12 | 14 | 28 | 44 |
(1)分別計算對幼兒報興趣班的贊同度不低于的家長比例和對幼兒報興趣班的贊同度低于
的家長比例;
(2)求家長對幼兒報興趣班的贊同度的平均數與方差的估計值.(同一組中的數據用該組區間的中點值代替)
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【題目】設集合均為實數集
的子集,記
.
(1)已知,試用列舉法表示
;
(2)設,當
且
時,曲線
的焦距為
,如果
,
,設
中的所有元素之和為
,求
的值;
(3)在(2)的條件下,對于滿足,且
的任意正整數
,不等式
恒成立, 求實數
的最大值.
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【題目】對于定義在上的函數
,若函數
滿足:
①在區間上單調遞減,②存在常數p,使其值域為
,則稱函數
是函數
的“逼進函數”.
(1)判斷函數是不是函數
的“逼進函數”;
(2)求證:函數不是函數
,的“逼進函數”
(3)若是函數
的“逼進函數”,求a的值.
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【題目】如圖,某公園有三個警衛室、
、
有直道相連,
千米,
千米,
千米.
(1)保安甲沿從警衛室
出發行至點
處,此時
,求
的直線距離;
(2)保安甲沿從警衛室
出發前往警衛室
,同時保安乙沿
從警衛室
出發前往警衛室
,甲的速度為1千米/小時,乙的速度為2千米/小時,若甲乙兩人通過對講機聯系,對講機在公園內的最大通話距離不超過3千米,試問有多長時間兩人不能通話?(精確到0.01小時)
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