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【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，，平面平面ABC，點D在線段BC上，且，F是線段AB的中點，點E是PD上的動點.

（1）證明：.

（2）當EF//平面PAC時，求三棱錐C-DEF的體積.

（1）根據以上數據，判斷是否有90%的把握認為A市使用免費WiFi的情況與年齡有關；

（2）現從所抽取的45歲以上的市民中按是否經常使用WiFi進行分層抽樣再抽取5人.

（i）分別求這5人中經常使用，偶爾或不用免費WFi的人數；

（ii）從這5人中，再隨機選出2人各贈送1件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用免費WiFi的概率.

附：，其中.

【題目】已知函數．

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個不同的零點，求的取值范圍．

【題目】古希臘數學家阿波羅尼斯在其巨著《圓錐曲線論》中提出“在同一平面上給出三點，若其中一點到另外兩點的距離之比是一個大于零且不等于1的常數，則該點軌跡是一個圓”現在，某電信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信號塔來構建一個三角形信號覆蓋區域，以實現5G商用，已知甲、乙兩地相距4公里，丙、甲兩地距離是丙、乙兩地距離的倍，則這個三角形信號覆蓋區域的最大面積（單位：平方公里）是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數，其中．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若函數有唯一零點，求的值．

【題目】如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．，，，.

(1) 求證：；

(2) 求直線與平面所成角的正弦值；

(3) 線段上是否存在點，使平面若存在，求出；若不存在，說明理由．

【題目】已知動點到定點的距離比到定直線的距離小1.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點和.設線段， 的中點分別為，求證：直線恒過一個定點；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值.

【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，以極點為坐標原點，極軸為的正半軸建立平面直角坐標系.

（1）求和的參數方程；

（2）已知射線，將逆時針旋轉得到，且與交于兩點， 與交于兩點，求取得最大值時點的極坐標.

【題目】若定義在R上的函數滿足：對于任意實數x、y，總有恒成立，我們稱為“類余弦型”函數．

已知為“類余弦型”函數，且，求和的值；

在的條件下，定義數列2，3，求的值．

若為“類余弦型”函數，且對于任意非零實數t，總有，證明：函數為偶函數，設有理數，滿足，判斷和的大小關系，并證明你的結論．

【題目】已知函數,則下列命題中正確命題的個數是（ ）

①函數在上為周期函數

②函數在區間,上單調遞增

③函數在（）取到最大值,且無最小值

④若方程（）有且僅有兩個不同的實根,則

A.個B.個C.個D.個