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①存在點E和某一翻折位置使得AE∥平面SBC；

②存在點E和某一翻折位置使得SA⊥平面SBC；

③二面角S﹣AB﹣E的平面角總是小于2∠SAE．

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知實數滿足不等式組，若的最大值為8，則z的最小值為（ ）

A.﹣2B.﹣1C.0D.1

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）．在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設點，若直線與曲線交于，兩點，求的值．

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求的最小值.

（Ⅱ）若在區間上有兩個極值點，

（i）求實數的取值范圍；

（ii）求證：.

【題目】某水果種植基地引進一種新水果品種，經研究發現該水果每株的產量（單位：）和與它“相近”的株數具有線性相關關系（兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過），并分別記錄了相近株數為0，1，2，3，4時每株產量的相關數據如下：

（1）求出該種水果每株的產量關于它“相近”株數的回歸方程；

（2）有一種植戶準備種植該種水果500株，且每株與它“相近”的株數都為，計劃收獲后能全部售出，價格為10元，如果收入（收入=產量×價格）不低于25000元，則的最大值是多少？

（3）該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個交叉點（直線的交點）處都種了一株該種水果，其中每個小正方形的邊長和直角三角形的直角邊長都為，已知該梯形地塊周邊無其他樹木影響，若從所種的該水果中隨機選取一株，試根據（1）中的回歸方程，預測它的產量的分布列與數學期望.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，.

【題目】某中學2018年的高考考生人數是2015年高考考生人數的倍，為了更好地對比該校考生的升學情況，統計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達線人數減少

B. 與2015年相比，2018年二本達線人數增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達線人數相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數有所增加

【題目】已知（其中）.

（1）當時，計算及；

（2）記，試比較與的大小，并說明理由．

【題目】在三棱錐中，底面是邊長為的正三角形，點在底面上的射影恰是的中點，側棱和底面成角．

（1）若為側棱上一點，當為何值時，；

（2）求二面角的余弦值大小．

【題目】已知函數．

（1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；

（2）當時，求證：；

（3）設函數，其中為實常數，試討論函數的零點個數，并證明你的結論．

【題目】如圖，兩座建筑物，的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是和，從建筑物的頂部看建筑物的視角．

（1）求的長度；

（2）在線段上取一點（點與點，不重合），從點看這兩座建筑物的視角分別為，，問點在何處時，最小？