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在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（θ為參數），直線l的參數方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點坐標；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

【題目】已知函數

（1）當a=0時，求函數f（x）在（1，f（1））處的切線方程；

（2）令求函數的極值.

（3）若，正實數滿足，

證明：.

【題目】已知從1開始的連續奇數蛇形排列形成寶塔形數表，第一行為1，第二行為3，5，第三行為7，9，11，第四行為13，15，17，19，如圖所示，在寶塔形數表中位于第行，第列的數記為，比如，，，若，則（ ）

A.64B.65C.71D.72

A. 36里 B. 24里 C. 18里 D. 12里

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）．在極坐標系（與平面直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸非負半軸為極軸）中，直線的方程為．

（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程；

（2）設是曲線上的任意一點，求點到直線的距離的最大值．

（Ⅰ）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，能否在犯錯誤概率不超過0.005的前提下，認為是否為“移動支付活躍用戶”與性別有關？

（Ⅱ）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”，視頻率為概率，在我市所有“移動支付達人”中，隨機抽取4名用戶.

①求抽取的4名用戶中，既有男“移動支付達人”又有女“移動支付達人”的概率；

②為了鼓勵男性用戶使用移動支付，對抽出的男“移動支付達人”每人獎勵300元，記獎勵總金額為，求的分布列及數學期望.

附公式及表如下：

【題目】已知橢圓的焦距為4，點P（2，3）在橢圓上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點P引圓的兩條切線PA，PB，切線PA，PB與橢圓C的另一個交點分別為A，B，試問直線AB的斜率是否為定值？若是，求出其定值，若不是，請說明理由．

A. B. C. D.

【題目】某公司統計了2010～2018年期間公司年收的增加值（萬元）以及相應的年增長率，所得數據如下所示：

（1）通過散點圖可知，可用線性回歸模型擬合2010～2014年與的關系；

①求2010～2014年這5年期間公司年利潤的增加值的平均數；

②求關于的線性回歸方程；

（2）從哪年開始連續三年公司利潤增加值的方差最大？（不需要說明理由）

附：參考公式：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

【題目】2019年10月，德國爆發出“芳香烴門”事件，即一家權威的檢測機構在德國銷售的奶粉中隨機抽檢了16款（德國4款，法國8款、荷蘭4款），其中8款檢測出芳香烴礦物油成分，此成分會嚴重危害嬰幼兒的成長，有些奶粉已經遠銷至中國，地區聞訊后，立即組織相關檢測員對這8款品牌的奶粉進行抽檢，已知該地區一嬰幼兒用品商店在售某品牌的奶粉共6袋，這6袋奶粉中有4袋含有芳香礦物油成分，則隨機抽取3袋恰有2袋含有芳香經礦物油成分的概率為（ ）

A.B.C.D.