【題目】中國古代數學著作《算法統綜》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔細算相還”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，請問此人第5天走的路程為（ ）
A. 36里 B. 24里 C. 18里 D. 12里
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
關于直線
對稱且過點
和
，直線
過定點
.
（1）證明：直線與圓相交；
（2）記直線與圓的兩個交點為
，
.
①若弦長
，求直線方程；
②求
面積的最大值及面積的最大時的直線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】邊長為1的正方形
（及其內部）繞的
旋轉一周形成圓柱，如圖，
長為
，
長為
，其中
與
在平面的同側.
（1）求二面角
的大小；（結果用反三角函數值表示）
（2）用一平行于的平面去截這個圓柱，若該截面把圓柱側面積分成
兩部分，求與該截面的距離；
（3）求線段
，
繞著旋轉
所形成的幾何體的表面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）當
時，若
，求
的取值范圍；
（2）若定義在
上奇函數
滿足
，且當
時，
，求在
上的解析式；
（3）對于（2）中的，若關于的不等式
在上恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據某氣象中心觀察和預測：發生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數圖象如圖所示．過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即時間t(h)內沙塵暴所經過的路程s(km)．
(1)當t＝4時，求s的值；
(2)將s隨t變化的規律用數學關系式表示出來；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著城市地鐵建設的持續推進，市民的出行也越來越便利，根據大數據統計，某條地鐵線路運行時，發車時間間隔
（單位：分鐘）滿足: 
，平均每班地鐵的載客人數
（單位：人）與發車時間間隔近似地滿足函數關系：
，
（1）若平均每班地鐵的載客人數不超過1560人，試求發車時間間隔的取值范圍；
（2）若平均每班地鐵每分鐘的凈收益為
（單位：元），則當發車時間間隔為多少時，平均每班地鐵每分鐘的凈收益最大？并求出最大凈收益.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A(a,0)、B(0,b)（其中ab≠0）O為坐標原點.
（1）動點P(x,y)滿足
,求P點的軌跡方程；
（2）設
是線段AB的n+1（n≥1）等分點，當n=2018時，求
的值；
（3）若a=b=1,t∈[0,1],求
的最小值.
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