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【題目】已知梯形ABCD，，，，P為三角形BCD內一點（包括邊界），，則的取值范圍為________.

【題目】已知函數圖象過點，且在區間上單調.又的圖象向左平移個單位之后與原來的圖象重合，當，且時，，則（ ）

A.B.C.1D.-1

【題目】已知函數．

（1）若，證明：當時，；當時，；

（2）若是的極大值點，求．

【題目】如圖，在四棱錐P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E為PD的中點，點F在PC上，且．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；

（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；

（Ⅲ）設點G在PB上，且．判斷直線AG是否在平面AEF內，說明理由．

【題目】秉承提升學生核心素養的理念，學校開設以提升學生跨文化素養為核心的多元文化融合課程.選某藝術課程的學生唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有人，會跳舞的有人，現從中選人，設為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且

(1)求選該藝術課程的學生人數;

(2)寫出的概率分布列并計算.

【題目】已知函數， 則: (1)曲線的斜率為的切線方程為__________;

(2)設，記在區間上的最大值為.當最小時，的值為__________．

（1）討論函數f(x)的單調性；

（2）若對任意給定的x0∈[﹣1，1]，在區間(0，e]上總存在兩個不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范圍．

（1）請根據圖①，從兩種活動方案中，為該公司選擇一種較為有利的活動方案（不必說明理由）；

（2）為制定本年度該產品的銷售價格，現統計了8組售價xi（單位：元/件）和相應銷量y（單位：件）（i＝1，2，…8）并制作散點圖（如圖②），觀察散點圖可知，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，試求y關于x的回歸方程（系數精確到整數）；

參考公式及數據：40，660，xiyi＝206630，x12968，，，

（3）公司策劃部選1200lnx+5000和═x3+1200兩個模型對銷量與售價的關系進行擬合，現得到以下統計值（如表格所示）：

相關指數：R2＝1．

（i）試比較R12，R22的大小（給出結果即可），并由此判斷哪個模型的擬合效果更好；

（ii）根據（1）中所選的方案和（i）中所選的回歸模型，求該產品的售價x定為多少時，總利潤z可以達到最大？

【題目】已知A（0，1），B（0，﹣1），M（﹣1，0），動點P為曲線C上任意一點，直線PA，PB的斜率之積為，動直線l與曲線C相交于不同兩點Q（x1，y1），R（x2，y2），其中y1＞0，y2＞0且滿足．

（1）求曲線C的方程；

（2）若直線l與x軸相交于一點N，求N點坐標.

（1）求證：平面PBC∥平面EFH；

（2）若三棱錐P﹣EFH的體積等于，求a的值.