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【題目】函數.

（1）根據不同取值，討論函數的奇偶性；

（2）若，對于任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若已知，. 設函數，，存在、，使得，求實數的取值范圍.

【題目】經過多年的運作，“雙十一”搶購活動已經演變成為整個電商行業的大型集體促銷盛宴.為迎接2014年“雙十一”網購狂歡節，某廠家擬投入適當的廣告費，對網上所售產品進行促銷.經調查測算，該促銷產品在“雙十一”的銷售量p萬件與促銷費用x萬元滿足(其中，a為正常數)．已知生產該產品還需投入成本萬元(不含促銷費用)，產品的銷售價格定為

元／件，假定廠家的生產能力完全能滿足市場的銷售需求．

(1)將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；

(2)促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

【題目】已知函數，函數的圖象與的圖象關于對稱.

（1）若關于的方程在上有解，求實數的取值范圍；

（2）若，求的取值范圍.

【題目】關于函數，給出以下四個命題，其中真命題的序號是_______.

①時，單調遞減且沒有最值；

②方程一定有解；

③如果方程有解，則解的個數一定是偶數；

④是偶函數且有最小值.

【題目】已知函數，定義函數，給出下列命題：①；②函數是奇函數；③當時，若，，總有成立，其中所有正確命題的序號是（ ）

A.②B.①②C.③D.②③

在平面直角坐標系中，將曲線 (為參數) 上任意一點經過伸縮變換后得到曲線的圖形．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（Ⅰ）求曲線和直線的普通方程；

（Ⅱ）點P為曲線上的任意一點，求點P到直線的距離的最大值及取得最大值時點P的坐標．

【題目】如圖，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 點是邊的中點, 將△沿折起，使平面⊥平面，連接, , , 得到如

圖所示的空間幾何體.

（Ⅰ）求證： ⊥平面；

（Ⅱ）若，求點到平面的距離.

A.“”是“”的充分不必要條件

B.命題“若則”的逆否命題為真

C.命題“，”的否定是“，”

D.若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“”為真命題

【題目】已知集合，集合，集合．

（1）用列舉法表示集合C；

（2）設集合C的含n個元素所有子集為，記有限集合M的所有元素和為，求的值；

（3）已知集合P、Q是集合C的兩個不同子集，若P不是Q的子集，且Q不是P的子集，求所有不同的有序集合對的個數；

【題目】設橢圓M:的左頂點為、中心為，若橢圓M過點，且 ．

（1）求橢圓M的方程；

（2）若△APQ的頂點Q也在橢圓M上，試求△APQ面積的最大值；

（3）過點作兩條斜率分別為的直線交橢圓M于兩點，且，求證：直線恒過一個定點．