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科目: 來源: 題型:

【題目】2020年春節前后,一場突如其來的新冠肺炎疫情在全國蔓延.疫情就是命令,防控就是責任.在黨中央的堅強領導和統一指揮下,全國人民眾志成城、團結一心,掀起了一場堅決打贏疫情防控阻擊戰的人民戰爭.下側的圖表展示了214日至29日全國新冠肺炎疫情變化情況,根據該折線圖,下列結論正確的是(

A.16天中每日新增確診病例數量呈下降趨勢且19日的降幅最大

B.16天中每日新增確診病例的中位數大于新增疑似病例的中位數

C.16天中新增確診、新增疑似、新增治愈病例的極差均大于

D.19日至29日每日新增治愈病例數量均大于新增確診與新增疑似病例之和

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρsin2θ8cosθ0.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系xOy.在直角坐標系中,傾斜角為α的直線l過點P(20)

(1)寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的參數方程;

(2)設點Q與點G的極坐標分別為(2π),若直線l經過點Q,且與曲線C相交于AB兩點,求△GAB的面積.

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【題目】已知函數,函數在點處的切線與函數相切.

1)求函數的值域;

2)求證:.

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【題目】(本小題滿分14分)已知過原點的動直線與圓 相交于不同的兩點

1)求圓的圓心坐標;

2)求線段的中點的軌跡的方程;

3)是否存在實數,使得直線 與曲線只有一個交點?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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【題目】2019年下半年以來,各地區陸續出臺了“垃圾分類”的相關管理條例,實行“垃圾分類”能最大限度地減少垃圾處置量,實現垃圾資源利用,改善生存環境質量.某部門在某小區年齡處于區間內的人中隨機抽取人進行了“垃圾分類”相關知識掌握和實施情況的調查,并把達到“垃圾分類”標準的人稱為“環保族”,得到圖各年齡段人數的頻率分布直方圖和表中統計數據.

1)求的值;

2)根據頻率分布直方圖,估計這人年齡的平均值(同一組數據用該組區間的中點值代替,結果保留整數);

3)從年齡段在的“環保族”中采用分層抽樣的方法抽取9人進行專訪,并在這9人中選取2人作為記錄員,求選取的2名記錄員中至少有一人年齡在區間中的概率.

組數

分組

“環保族”人數

占本組頻率

第一組

45

0.75

第二組

25

第三組

0.5

第四組

3

0.2

第五組

3

0.1

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【題目】如圖,四棱柱中,平面ABCD,四邊形ABCD為平行四邊形,.

1)若,求證://平面

2)若,且三棱錐的體積為,求.

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【題目】已知若滿足有四個,則的取值范圍為_____.

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【題目】已知函數f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,g(x)= aR,e為自然對數的底數)

(Ⅰ)當a=1時,求f(x)的單調區間;

(Ⅱ)若函數f(x)在 上無零點,求a的最小值;

(Ⅲ)若對任意給定的x0∈(0,e],在(0,e]上總存在兩個不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立,求a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓,以橢圓的頂點為頂點的四邊形的面積為,且該四邊形內切圓的半徑為.

1)求橢圓的方程;

2)設是過橢圓中心的任意一條弦,直線是線段的垂直平分線,若是直線與橢圓的一個交點,求面積的最小值.

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【題目】如圖:在直三棱柱中,是棱上一點,的延長線與的延長線的交點,且平面.

1)求證:

2)求二面角的正弦值;

3)若點在線段上,且直線與平面所成的角的正弦值為,求線段的長.

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