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【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，過的直線與相交于兩點.

（1）以為直徑的圓與軸交兩點，若，求；

（2）點在上，過點且垂直于軸的直線與分別相交于兩點，證明：.

【題目】如圖，在六棱錐中，底面是邊長為的正六邊形，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數，方程有3個不同的解，現給出下述結論：①；②；③的極小值.則其中正確的結論的有（ ）

A.①③B.①②③C.②③D.②

【題目】法國的數學家費馬（PierredeFermat）曾在一本數學書的空白處寫下一個看起來很簡單的猜想：當整數時，找不到滿足的正整數解.該定理史稱費馬最后定理，也被稱為費馬大定理.費馬只是留下這個敘述并且說他已經發現這個定理的證明妙法，只是書頁的空白處不夠無法寫下.費馬也因此為數學界留下了一個千古的難題，歷經數代數學家們的努力，這個難題直到1993年才由我國的數學家毛桂成完美解決，最終證明了費馬大定理的正確性.現任取，則等式成立的概率為（ ）

A.B.C.D.

A.2019年該銷售人員月工資的中位數為

B.2019年該銷售人員8月份的工資增長率最高

C.2019年該銷售人員第一季度月工資的方差小于第二季度月工資的方差

D.2019年該銷售人員第一季度月工資的平均數大于第四季度月工資的平均數

【題目】以坐標原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：，曲線C2的參數方程為：，點N的極坐標為．

（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點，求M到定點N的距離的最小值；

（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點，求正數的取值范圍．

【題目】已知函數，其中m為常數，且是函數的極值點．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅰ）若在上恒成立，求實數的最小值．

【題目】某校高三男生體育課上做投籃球游戲，兩人一組，每輪游戲中，每小組兩人每人投籃兩次，投籃投進的次數之和不少于次稱為“優秀小組”.小明與小亮同一小組，小明、小亮投籃投進的概率分別為.

（1）若，，則在第一輪游戲他們獲“優秀小組”的概率；

（2）若則游戲中小明小亮小組要想獲得“優秀小組”次數為次，則理論上至少要進行多少輪游戲才行？并求此時的值.

【題目】如圖，已知橢圓上頂點為A，右焦點為F，直線與圓相切，其中.

（1）求橢圓的方程；

（2）不過點A的動直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且，證明：動直線l過定點，并且求出該定點坐標.

【題目】如圖，四棱錐E﹣ABCD的側棱DE與四棱錐F﹣ABCD的側棱BF都與底面ABCD垂直，，//，.

（1）證明：//平面BCE.

（2）設平面ABF與平面CDF所成的二面角為θ，求.