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科目: 來源: 題型:

【題目】某中學高三年級在返校復學后,為了做好疫情防護工作,一位防疫督察員要將2盒完全相同的口罩和3盒完全相同的普通醫用口罩全部分配給3個不同的班,每個班至少分得一盒,則不同的分法種數是(

A.B.C.D.

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【題目】已知實數滿足,若的最大值為,最小值為,則實數的取值范圍是(

A.B.C.D.

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【題目】給出下列結論:在回歸分析中

1)可用相關指數的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;

2)可用殘差平方和判斷模型的擬合效果,殘差平方和越大,模型的擬合效果越好;

3)可用相關系數的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;

4)可用殘差圖判斷模型的擬合效果,殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中,說明這樣的模型比較合適.帶狀區域的寬度越窄,說明模型的擬合精度越高.

以上結論中,正確的是(

A.1)(3B.2)(3C.1)(4D.3)(4

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【題目】已知函數,其定義域為.(其中常數,是自然對數的底數)

1)求函數的遞增區間;

2)若函數為定義域上的增函數,且,證明: .

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【題目】已知橢圓的離心率為,圓經過橢圓C的左、右焦點

1)求橢圓C的標準方程;

2)若ABDE是橢圓C上不同四點(其中點D在第一象限),且,直線關于直線對稱,求直線的方程.

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【題目】如圖,四邊形為平行四邊形,且,點EF為平面外兩點,

1)證明:

2)若,求異面直線所成角的余弦值.

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【題目】采購經理指數(PMⅠ)是衡量一個國家制造業的“體檢表”,是衡量制造業在生產、新訂單、商品價格、存貨、雇員、訂單交貨新出口訂單和進口等八個方面狀況的指數,圖為20189月—20199月我國制造業的采購經理指數(單位:%).

1)求2019年前9個月我國制造業的采購經理指數的平均數(精確到0.1);

2)從201810月—20199月這12個月任意選取4個月,記采購經理指數與上個月相比有所回升的月份個數為X,求X的分布列與期望.

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【題目】在直角坐標系中,以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數方程為為參數,),曲線的極坐標方程為,點的一個交點,其極坐標為.設射線與曲線相交于兩點,與曲線相交于兩點.

1)求的值;

2)求的最大值.

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【題目】已知函數.

1)討論函數的單調性;

2)設,當時,判斷是否存在使得,并證明你的結論.

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【題目】某疾病有甲、乙兩種類型,對甲型患者的有效治療只能通過注射藥物Y,而乙型患者可以服藥物A進行有效治療,對該疾病患者可以通過藥物A的臨床檢驗確定甲型或乙型.檢驗的方法是:如果患者利用藥物A完成第一個療程有效,就可以確定是乙型;否則進行第二個療程,如果完成第二個療程有效,也可以確定是乙型,否則確定是甲型.為了掌握這種疾病患者中甲型、乙型所占比例,隨機抽取100名患者作為樣本通過藥物A進行臨床檢驗,檢驗結果是:樣本中完成第二個療程有效的患者是完成第一個療程有效的患者的60%,且最終確定為甲型患者的有36.

1)根據檢驗結果,將頻率視作概率,在利用藥物A完成第一個療程無效的患者中仼選3人,求其中甲型患者恰為2人的概率;

2)該疾病的患者通過治療,使血漿中某物質t的濃度降低到或更低時,就認為已經達到治愈指標.為了確定藥物Y對甲型患者的療效,需了解療程次數x(單位:次)對患者血漿中t的濃度(單位:)的影響.在甲型患者中抽取一個有代表性的樣本,利用藥物Y進行5個療程,每個療程完成后對每個個體抽取相同容量的血漿進行分析,并對療程數和每個療程后樣本血漿中t的平均濃度的數據作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統計量的值.

3

11.0

0.46

262.5

30.1

55

1.458

/span>

上表中.

①根據散點圖直接判斷(不必說明理由),哪一個適宜作為甲型患者血漿中t的平均濃度y關于療程次數x的回歸方程類型?并根據表中數據建立y關于x的回歸方程.

②患者在享受基本醫療保險及政府專項補助后,自己需承擔的費用z(單位:元)與xy的關系為.在達到治愈指標的前提下,甲型患者完成多少個療程自己承擔的費用最低?

對于一組數據,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.

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