Question

【題目】采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)（PMⅠ）是衡量一個(gè)國(guó)家制造業(yè)的“體檢表”，是衡量制造業(yè)在生產(chǎn)、新訂單、商品價(jià)格、存貨、雇員、訂單交貨新出口訂單和進(jìn)口等八個(gè)方面狀況的指數(shù)，圖為2018年9月—2019年9月我國(guó)制造業(yè)的采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)（單位：%）．

（1）求2019年前9個(gè)月我國(guó)制造業(yè)的采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)的平均數(shù)（精確到0.1）；

（2）從2018年10月—2019年9月這12個(gè)月任意選取4個(gè)月，記采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)與上個(gè)月相比有所回升的月份個(gè)數(shù)為X，求X的分布列與期望．

Answer 1

【答案】（1）49.7；（2）分布列詳見(jiàn)解析，期望為．

【解析】

（1）利用平均數(shù)的定義求解即可；

（2）X的取值為0，1，2，3,4，求出相應(yīng)的概率，即可求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）2019年前9個(gè)月我國(guó)制造業(yè)的采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)的平均數(shù)為

．

（2）2018年10月—2019年9月這12個(gè)月中，采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)與上個(gè)月相比有所回升的依次為2019年1月、3月、7月、9月，共4個(gè)，所以X的取值依次為0，1，2，3，4，

，

，

，

，

，

所以X的分布列為

X	0	1	2	3	4
P

期望為：．