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【題目】已知正方體的棱長為2，平面過正方體的一個頂點，且與正方體每條棱所在直線所成的角相等，則該正方體在平面內的正投影面積是__________.

A.2025B.3052C.3053D.3049

【題目】已知橢圓過點，且其離心率為，過坐標原點作兩條互相垂直的射線與橢圓分別相交于，兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在圓心在原點的定圓與直線總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在中，，，，分別為，的中點是由繞直線旋轉得到，連結，，.

（1）證明：平面；

（2）若，棱上是否存在一點，使得？若存在，確定點 的位置；若不存在，請說明理由.

【題目】已知正方體的棱長為2，平面過正方體的一個頂點，且與正方體每條棱所在直線所成的角相等，則該正方體在平面內的正投影面積是__________.

A.lα，mβ，l∥mB.l⊥m，l∥α，m⊥β

C.lα，mα，l∥β，m∥βD.l∥m，l⊥α，m⊥β

【題目】在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上.

（1）求圓C的方程；

（2）若圓C與直線交于A，B兩點，且，求a的值.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上.

（1）求圓C的方程；

（2）若圓C與直線交于A，B兩點，且，求a的值.

【題目】如圖，三棱柱中，D是的中點.

（1）證明：平面；

（2）若是邊長為2的正三角形，且，，平面平面.求平面與側面所成二面角的正弦值.

【題目】在正方體中，點E是棱的中點，點F是線段上的一個動點．有以下三個命題：

①異面直線與所成的角是定值；

②三棱錐的體積是定值；

③直線與平面所成的角是定值．

其中真命題的個數是( )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0