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A.相鄰兩個節氣晷長減少或增加的量為一尺

B.春分和秋分兩個節氣的晷長相同

C.立冬的晷長為一丈五寸

D.立春的晷長比立秋的晷長短

【題目】我國的西氣東輸工程把西部的資源優勢變為經濟優勢，實現了氣能源需求與供給的東西部銜接，工程建設也加快了西部及沿線地區的經濟發展輸氣管道工程建設中，某段管道鋪設要經過一處峽谷，峽谷內恰好有一處直角拐角，水平橫向移動輸氣管經過此拐角，從寬為米峽谷拐入寬為米的峽谷．如圖所示，位于峽谷懸崖壁上兩點、的連線恰好經過拐角內側頂點（點、、在同一水平面內），設與較寬側峽谷懸崖壁所成角為，則的長為________（用表示）米．要使輸氣管順利通過拐角，其長度不能低于________米．

【題目】已知函數將的圖象上所有點向左平移個單位，然后縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的，得到函數的圖象．若為偶函數，且最小正周期為，則（ ）

A.圖象與對稱B.在單調遞增

C.在有且僅有3個解D.在有僅有3個極大值點

A.甲專業比乙專業的錄取率高B.乙專業比甲專業的錄取率高

C.男生比女生的錄取率高D.女生比男生的錄取率高

【題目】如圖所示，圖（a）、圖（b）是邊長為的兩塊正方形鋼板，現要將圖（a）裁剪焊接成一個正四棱柱，將圖（b）裁剪焊接成一個正四棱錐，使它們的全面積都等于這個正方形的面積（不計焊接縫的面積）．

（1）將裁剪方法用虛線標示在圖中，并作簡要說明；

（2）比較所制成的正四棱柱和正四棱錐體積大小．

【題目】如圖，在四棱柱中；

已知三個論斷：（1）四棱柱是直四棱柱；（2）底面是菱形；（3）．

以其中兩個論斷作條件，余下一個為結論，可以得到三個命題，其中有幾個是真命題？說明理由．

【題目】如圖，已知多面體中，平面，平面，，，為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求多面體的體積；

（3）求平面和平面所成的銳二面角的大小．

【題目】如圖，三棱錐中，已知，，的平分線，且棱錐的三個側面與底面都成角，求棱錐的側面積與體積．

（1）根據恒等式兩邊的系數相同直接寫出一個恒等式，其中；

（2）設，利用上述恒等式證明：.

【題目】某工廠的某種產品成箱包裝，每箱20件，每一箱產品在交付用戶時，用戶要對該箱中部分產品作檢驗.設每件產品為不合格品的概率都為，且各件產品是否合格相互獨立.

（1）記某一箱20件產品中恰有2件不合格品的概率為，取最大值時對應的產品為不合格品概率為，求；

（2）現從某一箱產品中抽取3件產品進行檢驗，以（1）中確定的作為p的值，已知每件產品的檢驗費用為10元，若檢驗出不合格品，則工廠要對每件不合格品支付30元的賠償費用，檢驗費用與賠償費用的和記為，求的分布列和數學期望.