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【題目】著名數學家華羅庚先生曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微數形結合百般好，隔裂分家萬事休.”在數學的學習和研究中，我們經常用函數的圖象來研究函數的性質，也經常用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為，可抽象為如圖所示的軸對稱的優美曲線，下列函數中，其圖象大致可“完美”局部表達這條曲線的函數是( )

A.B.

C.D.

下面關于兩個門店營業額的分析中，錯誤的是( )

A.甲門店的營業額折線圖具有較好的對稱性，故而營業額的平均值約為32萬元

B.根據甲門店的營業額折線圖可知，該門店營業額的平均值在[20，25]內

C.根據乙門店的營業額折線圖可知，其營業額總體是上升趨勢

D.乙門店在這9個月份中的營業額的極差為25萬元

【題目】雙曲線C的漸近線方程為，一個焦點為F（0，﹣8），則該雙曲線的標準方程為_____.已知點A（﹣6，0），若點P為C上一動點，且P點在x軸上方，當點P的位置變化時，△PAF的周長的最小值為_____.

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，，，，連接CE并延長交AD于F.

（1）求證：AD⊥平面CFG；

（2）求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.

【題目】已知復數，，，，，滿足，．

（1）若所對應點在圓上，求所對應點的軌跡；

（2）是否存在這樣的直線，對應點在上，所對應點也在直線上？若存在，求出所有這些直線；若不存在，請說明理由．

【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學生身高條形統計圖，從左到右的各條形圖表示學生人數依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內的人數]．圖2是統計圖1中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖．現要統計身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是

A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9

【題目】 在平行四邊形ABCD中，A(1，1)，＝(6，0)，點M是線段AB的中點，線段CM與BD交于點P．(1) 若＝(3，5)，求點C的坐標；(2) 當||＝||時，求點P的軌跡．

【題目】已知，，，，，，邊上一點，這里異于．由引邊的垂線是垂足，再由引邊的垂線是垂足，又由引邊的垂線是垂足．同樣的操作連續進行，得到點，，．設，如圖所示.

（1）求的值；

（2）某同學對上述已知條件的研究發現如下結論：，問該同學這個結論是否正確并說明理由；

（3）用和表示．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【題目】如圖所示，正四棱錐底面的四個頂點，，，在球的同一個大圓上，點在球面上，且已知．

（1）求球的表面積；

（2）設為中點，求異面直線與所成角的大小．