【題目】解下列三角方程：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【答案】（1）
或
；（2）
；（3）
；（4）
【解析】
（1）將方程變形，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求得
；
（2）將方程變形，求得
，結(jié)合正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解；
（3）由二倍角公式，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系式代入方程化簡，解方程即可求得
的值，結(jié)合角的范圍即可用反三角函數(shù)表示出；
（4）將三角函數(shù)方程化簡變形，因式分解后可求得
的值，再結(jié)合正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)即可求得；
（1）因為
，
解得
，由正弦函數(shù)的的圖象與性質(zhì)可知或；
（2）因為
，
所以
，
由正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得
，
所以；
（3）因為
，
則
，
即
，
所以
，化簡可得
，
解得
（舍），
因為
，所以；
（4）因為
，
所以
，
化簡可得
，
即
或
（舍），
所以
，
由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，
在其公共點
處切線相同，求實數(shù)a的值；
（3）記
，若函數(shù)
存在兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支．求：（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；
（2）A組中至少有兩支弱隊的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在二項式
的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列。
（1）求展開式的第四項；
（2）求展開式的常數(shù)項；
（3）求展開式中各項的系數(shù)和．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是
和
，假設(shè)兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響．
（1）求甲射擊4次，至多1次未擊中目標的概率；
（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；
（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊，求乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，
，
，
，連接CE并延長交AD于F.
（1）求證：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知0＜m＜2,動點M到兩定點F1（﹣m,0）,F2（m,0）的距離之和為4,設(shè)點M的軌跡為曲線C,若曲線C過點
.
（1）求m的值以及曲線C的方程；
（2）過定點
且斜率不為零的直線l與曲線C交于A,B兩點.證明：以AB為直徑的圓過曲線C的右頂點.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知0＜m＜2,動點M到兩定點F1（﹣m,0）,F2（m,0）的距離之和為4,設(shè)點M的軌跡為曲線C,若曲線C過點.
（1）求m的值以及曲線C的方程；
（2）過定點且斜率不為零的直線l與曲線C交于A,B兩點.證明：以AB為直徑的圓過曲線C的右頂點.
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