【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學生身高條形統計圖，從左到右的各條形圖表示學生人數依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155
內的人數]．圖2是統計圖1中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖．現要統計身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是
A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9
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【題目】已知函數
的最小正周期為
，其圖象關于直線
對稱．給出下面四個結論：①將
的圖象向右平移
個單位長度后得到函數圖象關于原點對稱；②點
為圖象的一個對稱中心；③
；④在區間
上單調遞增．其中正確的結論為（ ）
A.①②B.②③C.②④D.①④
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【題目】2013年華人數學家張益唐證明了孿生素數猜想的一個弱化形式，此事引起了國際數學界的轟動許多專家認為這是數論研究中的一項重大突破世界主流媒體都對這項重要成果作了報道并給予了高度評價，印度媒體甚至稱贊張益唐為“中國的拉馬努金”.孿生素數猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個素數
，使得
是素數，素數對
稱為孿生素數.在不超過20的素數中，隨機選取兩個不同的數，其中能夠組成孿生素數的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】微博橙子輔導用簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學，對其社會實踐次數進行調查，結果如下：
若將社會實踐次數不低于12次的學生稱為“社會實踐標兵”.
（1）將頻率視為概率，估計該校1600名學生中“社會實踐標兵”有多少人？
（2）從已抽取的8名“社會實踐標兵”中隨機抽取4位同學參加社會實踐表彰活動.
（ⅰ）設A為事件"抽取的4位同學中既有男同學又有女同學”，求事件A發生的概率；
（ⅱ）用X表示抽取的“社會實踐標兵”中男生的人數，求隨機變量X的分布列和數學期望.
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【題目】已知橢圓
的長軸長是焦距的2倍，且過點
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設
為橢圓C上的動點，F為橢圓C的右焦點，A、B分別為橢圓C的左、右頂點，點
滿足
．
①證明：
為定值；
②設Q是直線
上的動點，直線AQ、BQ分別另交橢圓C于M、N兩點，求
的最小值．
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【題目】已知在平面直角坐標系內，曲線
的參數方程為
（
為參數）．以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）把曲線和直線化為直角坐標方程；
（2）過原點
引一條射線分別交曲線和直線于
，
兩點，射線上另有一點
滿足
，求點的軌跡方程（寫成直角坐標形式的普通方程）．
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【題目】已知函數
．
（1）若
在
處的切線方程為
，求實數
的值；
（2）證明：當
時，在
上有兩個極值點；
（3）設
，若
在
上是單調減函數（
為自然對數的底數），求實數
的取值范圍．
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