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【題目】把個不同的球隨機地放入編號為1，2，…，的個盒子內，求1號盒恰有個球的概率．

劉教授駕車從老校區出發，前往新校區做一個50分鐘的講座，結束后立即返回老校區，求劉教授從離開老校區到返月老校區共用時間不超過120分鐘的概率.

【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和，假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響．

（1）求甲射擊4次，至多1次未擊中目標的概率；

（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；

（3）假設某人連續2次未擊中目標，則停止射擊，求乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率．

（1）若廠家庫房中的每件產品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗，求至少有1件是合格品的概率；

（2）若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格．按合同規定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產品，否則拒收．求該商家拒收這批產品的概率．

（1）求甲、乙、丙每臺機器在這1 h內需要照顧的概率分別是多少？

（2）計算這1 h內至少有一臺機器需要照顧的概率．

【題目】甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為．

（1）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率；

（2）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率．

【題目】某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案．方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格為考試通過．假設某應聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是，，，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響．

（1）分別求該應聘者用方案一和方案二時考試通過的概率；

（2）試比較該應聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小，并說明理由．