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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知：
$1+2+3+…+n=\frac{n（n+1）}{2}$；
$1×2+2×3+…+n（n+1）=\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$；
$1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=\frac{n（n+1）（n+2）（n+3）}{4}$，
利用上述結果，計算：1³+2³+3³+…+n³=$\frac{{{n^2}{{（n+1）}^2}}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若點P是方程$\sqrt{{{（x-5）}^2}+{y^2}}-\sqrt{{{（x+5）}^2}+{y^2}}=6$所表示的曲線上的點，同時P又是直線y=4上的點，則點P的橫坐標為$-3\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．從一樓到二樓共有十級臺階，小明從一樓上到二樓，每次可以一部跨一級臺階，也可以跨兩級臺階，則小明從一樓上到二樓的方法共有（　　）種．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線C：y²=2px（p＞0），過其焦點F的直線l交拋物線C于點A、B，|AF|=3|BF|，則|AB|=（　　）

A．

B．

$\frac{4}{3}p$

C．

D．

$\frac{8}{3}p$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．不等式$\frac{ax+1}{x+b}＞1$的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞），則不等式x²+bx-2a＜0的解集為（　　）

A．

（-2，5）

B．

（-0.5，0.2）

C．

（-2，1）

D．

（-0.5，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，AA₁=2，D為BB₁的中點，則AD與平面AA₁C₁C所成角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知數列{a_n}為等比數列，S_n為其前n項和，且${S_n}=2017×{2016^n}-2018t$，則t=（　　）

A．

$\frac{2015}{2016}$

B．

$\frac{2016}{2017}$

C．

$\frac{2017}{2018}$

D．

$\frac{2018}{2019}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，S為△ABC的面積，且$S=\frac{1}{2}（{b^2}+{c^2}-{a^2}）$，則tanB+tanC-2tanBtanC=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，則以點$（2，\frac{3}{2}）$為中點的弦所在的直線方程為（　　）

A．

8x-6y-7=0

B．

3x+4y=0

C．

3x+4y-12=0

D．

6x+8y-25=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若A（6，-1，4），B（1，-2，1），C（4，2，3），則△ABC的形狀是（　　）

	A．	不等邊銳角三角形		B．	直角三角形
	C．	鈍角三角形		D．	等邊三角形

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