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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知等腰三角形ABC中，底邊BC=3，∠BAC=120°，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，若P是BC邊上的中點，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AD}$的值是$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=-20，若S_n的最小值僅為S₆，則公差d的取值范圍是$（\frac{10}{3}，4）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．六安濱河公園噴泉中央有一個強力噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在水柱正西方向的A處測得水柱頂端的仰角為45°，沿A處向南偏東30°前進50米到達點B處，在B處測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是（　　）

A．

15m

B．

30m

C．

25m

D．

50m

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知過原點的直線l與圓C：x²+y²-6x+5=0相交于不同的兩點A、B，且線段AB中點坐標為（2，$\sqrt{2}$），則弦長為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象適當變換就可以得到y=cos3x的圖象，這種變換可以是（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度		B．	向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度
	C．	向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度		D．	向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若拋物線y²=2px的準線經過雙曲線x²-y²=2的右焦點，則p的值為（　　）

A．

-2

B．

-3

C．

-4

D．

-5

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若a∈R，復數z=（a²-2a）+（a²-a-2）i是純虛數，則（　　）

A．

a≠2且a≠-1

B．

a=0

C．

a=2

D．

a=0或a=2

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短軸長為2，離心率為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，拋物線G：y²=2px（p＞0）的焦點F與橢圓E的右焦點重合，若斜率為k的直線l過拋物線G的焦點F與橢圓E相交于A，B兩點，與拋物線G相交于C，D兩點．
（Ⅰ）求橢圓E及拋物線G的方程；
（Ⅱ）是否存在實數λ，使得$\frac{1}{{|{AB}|}}+\frac{λ}{{|{CD}|}}$為常數？若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c有兩個極值點x₁，x₂，若x₂＜f（x₁）＜x₁，則關于x的方程3（f（x））²+2af（x）+b=0的不同實根個數可能為（　　）

A．

3，4，5

B．

4，5，6

C．

2，4，5

D．

2，3，4

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C 的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$（α為參數），以直角坐標系原點O 為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C 的極坐標方程；
（Ⅱ）設l₁：θ=$\frac{π}{6}$，l₂：θ=$\frac{π}{3}$，若l ₁、l₂與曲線C 相交于異于原點的兩點 A、B，求△AOB的面積．

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