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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為120°，且（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），則實數λ的值為3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．某三棱錐的三視圖是三個邊長相等的正方形及對角線，若該幾何體的體積是$\frac{1}{3}$，則它的表面積是（　　）

A．

B．

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若tan（π+θ）=2，則$\frac{2sinθ-cosθ}{sinθ+2cosθ}$的值為$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=|2x-1|+|2x+1|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥a²-2a-1恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）設m＞0，n＞0且m+n=1，求證：$\sqrt{2m+1}+\sqrt{2n+1}≤2\sqrt{f（x）}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{10}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．要測量電視塔AB的高度，在C點測得塔頂的仰角是45°，在D點測得塔頂的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，則電視塔的高度是（　　）

A．

30m

B．

40m

C．

$40\sqrt{3}$m

D．

$40\sqrt{2}$m

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-3x，x≤0\\-2x+1，x＞0\end{array}\right.$，則f（x）的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．

已知隨機變量Z～N（1，1），其正態分布密度曲線如圖所示，若向正方形OABC中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分的點的個數的估計值為（　　）
附：若Z～N（μ，σ²），則 P（μ-σ＜Z≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544；P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974．

A．

6038

B．

6587

C．

7028

D．

7539

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知$a={2^{-\frac{1}{3}}}$，$b={（{2^{{{log}_2}3}}）^{-\frac{1}{2}}}$，$c=\frac{1}{4}\int_0^π{sinxdx}$，則實數a，b，c的大小關系是（　　）

A．

a＞c＞b

B．

b＞a＞c

C．

a＞b＞c

D．

c＞b＞a

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=e^x+ax+b（a，b∈R）在x=ln2處的切線方程為y=x-2ln2．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當x＞0，k≤2時，求證：（k-x）f'（x）＜x+1（其中f'（x）為f（x）的導函數）．

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