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6．函數(shù)$f（x）=-x+\frac{1}{x}$在$[{-2，-\frac{1}{3}}]$上的最大值是（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$-\frac{8}{3}$

C．

-2

D．

2

5．復數(shù)（1+i）z=1-i（其中i為虛數(shù)單位），則z²等于（　　）

A．

1

B．

-1

C．

i

D．

-i

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，圓Q：x²+y²-4x-2y+3=0的圓心Q在橢圓C上，點P（0，1）到橢圓C的右焦點的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P作直線l交橢圓C于A，B兩點，若S_△AQB=tan∠AQB，求直線l的方程．

3．水是地球上寶貴的資源，由于價格比較便宜在很多不缺水的城市居民經常無節(jié)制的使用水資源造成嚴重的資源浪費．某市政府為了提倡低碳環(huán)保的生活理念鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據按照[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為3.6萬，試估計全市有多少居民？并說明理由；
（2）若該市政府擬采取分層抽樣的方法在用水量噸數(shù)為[1，1.5）和[1.5，2）之間選取7戶居民作為議價水費價格聽證會的代表，并決定會后從這7戶家庭中按抽簽方式選出4戶頒發(fā)“低碳環(huán)保家庭”獎，設X為用水量噸數(shù)在[1，1.5）中的獲獎的家庭數(shù)，Y為用水量噸數(shù)在[1.5，2）中的獲獎家庭數(shù)，記隨機變量Z=|X-Y|，求Z的分布列和數(shù)學期望．

2．已知公比不為1的等比數(shù)列{a_n}的前5項積為243，且2a₃為3a₂和a₄的等差中項．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=b_n-1•log₃a_n+2（n≥2且n∈N*），且b₁=1，求數(shù)列$\left\{{\frac{（n-1）!}{{{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和S_n．

1．已知函數(shù)$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{6}）$（$0≤x≤\frac{91π}{6}$），若函數(shù)F（x）=f（x）-3的所有零點依次記為x₁，x₂，x₃，…，x_n，且x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n，則x₁+2x₂+2x₃+…+2x_n-1+x_n=445π．

20．在邊長為1的正方形ABCD中，$2\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{EB}$，BC的中點為F，$\overrightarrow{EF}=2\overrightarrow{FG}$，則$\overrightarrow{EG}•\overrightarrow{BD}$=$-\frac{1}{4}$．

19．已知△ABC外接圓半徑是2，$BC=2\sqrt{3}$，則△ABC的面積最大值為$3\sqrt{3}$．

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ 5x-3y-12≥0\\ y≤3\end{array}\right.$當目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取得最小值1時，則$\frac{1}{3a}+\frac{2}{b}$的最小值為（　　）

A．

$4+2\sqrt{2}$

B．

$4\sqrt{2}$

C．

$3+2\sqrt{2}$

D．

$3+\sqrt{2}$

17．已知$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，則$cos（α+\frac{17π}{12}）$的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

C．

$-\frac{1}{3}$

D．

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$