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2．函數f（x）=log_a（2-ax）（a＞0，a≠1）．
（1）當a=3時，求函數f（x）的定義域；
（2）若g（x）=f（x）-log_a（2+ax），判斷g（x）的奇偶性；
（3）是否存在實數a，使函數f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

1．某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數據如表：

價格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，當價格x=40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？
參考公式：線性回歸方程$y=bx+\hat a$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n•{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x_i^{\;}-\overline x）}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

20．已知實數x滿足9^x-12•3^x+27≤0，函數$f（x）={log_2}\frac{x}{2}•{log_{\sqrt{2}}}\frac{{\sqrt{x}}}{2}$．
（1）求實數x的取值范圍；
（2）求函數f（x）的最大值和最小值，并求出此時x的值．

19．某市電視臺為了宣傳，舉辦問答活動，隨機對該市15至65歲的人群進行抽樣，頻率分布直方圖及回答問題統計結果如表所示：

組號	分組	回答正確 的人數	回答正確的人數 占本組的概率
第1組	[15，25）	5	0.5
第2組	[25，35）	a	0.9
第3組	[35，45）	27	x
第4組	[45，55）	b	0.36
第5組	[55，65）	3	y

（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取3人頒發幸運獎，求：所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運獎的概率．

18．函數$f（x）=\sqrt{-{x^2}+（a+2）x-a-1}（a＞0）$的定義域為集合A，函數g（x）=2^x-1（x≤2）的值域為集合B．
（1）當a=1時，求集合A，B；
（2）若集合A，B滿足A∪B=B，求實數a的取值范圍．

17．已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求$cos（\frac{5π}{6}+α）$的值；
（2）求$sin（\frac{2π}{3}-α）$的值．

16．已知函數f（x）定義域為R，若存在常數f（x），使$|f（x）|≤\frac{k}{2017}|x|$對所有實數都成立，則稱函數f（x）為“期望函數”，給出下列函數：
①f（x）=x²②f（x）=xe^x③$f（x）=\frac{x}{{{x^2}-x+1}}$④$f（x）=\frac{x}{{{e^x}+1}}$
其中函數f（x）為“期望函數”的是③④．（寫出所有正確選項的序號）

15．$2{log_5}10+{log_5}\frac{1}{4}+{2^{{{log}_4}3}}$=2+$\sqrt{3}$．

14．5、8、11三數的標準差為$\sqrt{6}$．

13．閱讀程序框圖，如果輸出的函數值在區間[1，3]上，則輸入的實數x的取值范圍是（　　）

A．

[0，2]

B．

[0，1]

C．

[-1，1）

D．

（-1，2]