Question

15．$2{log_5}10+{log_5}\frac{1}{4}+{2^{{{log}_4}3}}$=2+$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用對數性質、運算法則、換底公式求解．

解答 解：$2{log_5}10+{log_5}\frac{1}{4}+{2^{{{log}_4}3}}$
=$lo{g}_{5}100+lo{g}_{5}\frac{1}{4}$+${2}^{lo{g}_{2}\sqrt{3}}$
=$lo{g}_{5}\frac{100}{4}$+$\sqrt{3}$
=log₅25+$\sqrt{3}$
=2+$\sqrt{3}$．
故答案為：$2+\sqrt{3}$．

點評 本題考查對數式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數性質、運算法則、換底公式的合理運用．