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科目： 來源： 題型：填空題

9．a，b，c分別是△ABC內角A，B，C的對邊，a+c=4，sinA（1+cosB）=（2-cosA）sinB，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設函數$f（x）=sin（{x+\frac{π}{2}}）（{\sqrt{3}sinx+cosx}），x∈R$．
（I）求f（x）的最小正周期及值域；
（II）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$f（A）=1，a=\sqrt{3}，b+c=3$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|2＜x＜8}．
（1）求A∩（∁_UB）和（∁_UA）∩（∁_UB）；
（2）若集合C={x|a+1≤x≤2a-2}，且（∁_UA）∩C={x|6≤x≤b}，求a+b的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=a^x-1（a＞0，且a≠1）滿足f（1）＞1，若函數g（x）=f（x+1）-4的圖象不過第二象限，則a的取值范圍是（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（2，5]

C．

（1，2）

D．

（1，5]

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知直線x+ylog₄a=0與直線2x-y-3=0平行，則a的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．把函數f（x）=sin（-3x+$\frac{π}{6}$）的周期擴大為原來的2倍，再將其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，則所得圖象的解析式為（　　）

A．

y=sin（$\frac{π}{6}$-6x）

B．

y=cos6x

C．

y=sin（$\frac{2π}{3}$-$\frac{3x}{2}$）

D．

y=sin（-$\frac{π}{6}$-$\frac{3}{2}$x）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知圓的半徑為2$\sqrt{3}$，圓心在y=2x上，且圓被直線x-y=0截得的弦長為4，求圓的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知直線l過點P（-1，2），且傾斜角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求直線l的一般式方程；
（2）求直線l與坐標軸圍成的三角形繞y軸在空間旋轉成的幾何體的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求D₁B與平面ABCD所成的角的正弦；
（2）求二面角B₁-AC-B的正切．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數f（x）=x+b-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$，若方程|f（x）|=1有且僅有3個不等實根，則實數b的取值范圍是[-1，2$\sqrt{2}$-3）．

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