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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖所示，已知ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AD=2AB=2BC，PA⊥面ABCD．
（I）證明：PC⊥CD；
（II）在線段PA上確定一點E，使得BE∥面PCD．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數y=f（x）的圖象經過坐標原點，其導函數為f'（x）=6x+2，數列{a_n}的前n項和為S_n，點$（{n，{S_n}}）（{n∈{N^*}}）$均在函數y=f（x）的圖象上．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（II）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，T_n是數列{b_n}的前n項和，若T_n=m對所有n∈N^*都成立，求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．自2017年2月底，90多所自主招生試點高校將陸續出臺2017年自主招生簡章，某校高三年級選取了在期中考試中成績優異的100名學生作為調查對象，對是否準備參加2017年的自主招生考試進行了問卷調查，其中“準備參加”、“不準備參加”和“待定”的人數如表：

	準備參加	不準備參加	待定
男生	30	6	15
女生	15	9	25

（I）在所有參加調查的同學中，在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進行座談交流，則在“準備參加”、“不準備參加”和“待定”的同學中應各抽取多少人？
（II）在“準備參加”自主招生的同學中用分層抽樣方法抽取6人，從這6人中任意抽取2 人，求至少有一名女生的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．

為了倡導人民群眾健康的生活方式，某社區服務中心通過網站對歲的社區居民隨機抽取n人進行了調查，得到如下各年齡段人數頻率分布直方圖，若該公司決定在各年齡段用分層抽樣抽取50名觀眾進行獎勵，則年齡段[50，60]的獲獎人數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設函數f（x）=x•e^cosx（x∈[-π，π]）的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．如果曲線2|x|-y-4=0與曲線x²+λy²=4（λ＜0）恰好有兩個不同的公共點，則實數λ的取值范圍是[-$\frac{1}{4}$，0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．點M在圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0上，點N在圓C₂：x²+y²-4x-5=0上，則|MN|的最大值為13．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．命題“?x∈Z，使x²+2x-1＜0”的否定為（　　）

	A．	?x∈Z，x²+2x-1≥0		B．	?x∈Z，使x²+2x-1＞0
	C．	?x∈Z，x²+2x+1＞0		D．	?x∈Z，使x²+2x-1≥0

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知一家電子公司生產某種電子產品的月固定成本為20萬元，每生產1千件需另投入5.4萬元，設該公司一月內生產該電子產品x千件能全部銷售完，每千件的銷售收入為g（x）萬元，且g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{13.5-\frac{1}{30}{x}^{2}（0＜x≤10）}\\{\frac{168}{x}-\frac{2000}{3{x}^{2}}（x＞10）}\end{array}\right.$
（Ⅰ）寫出月利潤y（萬元）關于月產量x（千件）的函數解析式；
（Ⅱ）月產量為多少千件時，該公司在這一產品的生產中所獲利潤最大？并求出最大利潤．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設正項數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S_n+1=$\frac{1}{2}$a₂S_n+a₁，S₃=14．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=a_n-1，求$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$．

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