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科目： 來源： 題型：填空題

16．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F₁，F₂，過F₂作x軸的垂線與C相交于A，B兩點，F₁B與y軸交于點D，若$\overrightarrow{B{F}_{1}}$•$\overrightarrow{D{F}_{2}}$=0，則橢圓C的離心率等于$\sqrt{2}$-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．

如圖，A，B，C是直線l上的三點，AB=4，BC=4，過A作動圓與直線l相切，過B，C分別做圓的異于l的兩切線，交于點P，則P的軌跡為橢圓．（填軌跡類型，不求方程）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=1，AA₁=2，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則AC₁的長為（　�。�

A．

$\sqrt{13}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

2+$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若命題：“?x∈R，使得ax²+（a-3）x+1＜0”為假命題．則實數a的范圍為（　　）

A．

0＜a≤1或a≥9

B．

a≤1或a≥9

C．

1≤a≤9

D．

a≥9

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．拋物線y=$\frac{1}{8}$x²的焦點坐標為（　�。�

A．

（$\frac{1}{32}$，0）

B．

（0，$\frac{1}{32}$）

C．

（0，4）

D．

（0，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．“直線ax+3y+3=0和直線4x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件是“a=（　　）”

A．

-4或3

B．

-$\frac{3}{7}$

C．

-3

D．

-4

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在等差數列{a_n}中，a₂=3，a₁₄=25，則a₇+a₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列函數中，在區間（0，+∞）上為增函數的是（　�。�

A．

y=lg（x+1）

B．

y=tanx

C．

y=2^-x

D．

y=x^-2

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M，N分別為A₁B，B₁C₁的中點
（Ⅰ）求證：MN∥平面A₁ACC₁
（Ⅱ）已知A₁A=AB=2，BC=$\sqrt{5}$，∠CAB=90°，求三棱錐C₁-ABA₁的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求sin2α的值；
（2）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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