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科目: 來源: 題型:選擇題

15.設0<x<1,a,b都為大于零的常數,則$\frac{{a}^{2}}{x}$+$\frac{{b}^{2}}{1-x}$的最小值為(  )
A.(a-b)2B.(a+b)2C.a2b2D.a2

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.函數f(x)=ax3+bx2+cx-34(a,b,c∈R)的導函數為f′(x),若不等式f′(x)≤0的解集為{x|-2≤x≤3},且f(x)的極小值等于-196,則a的值是(  )
A.-$\frac{81}{22}$B.$\frac{1}{3}$C.5D..4

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知定義在R上的奇函數f(x),當x>0時,f(x)=-x2+2x
(1)求函數f(x)在R上的解析式;
(2)寫出f(x)單調區間(不必證明)

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.下列說法中正確的是(  )
A.若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$,則$\vec b=\overrightarrow c$
B.若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$,則$\vec a=\vec 0$或$\vec b=\vec 0$
C.若不平行的兩個非零向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$,則$(\overrightarrow a+\overrightarrow b)•(\overrightarrow a-\overrightarrow b)=0$
D.若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$平行,則$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數,定義域為[a-1,2a],則a+b=(  )
A.$-\frac{1}{3}$B.1C.0D.$\frac{1}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.過拋物線y=ax2(a>0)的焦點F作一直線交拋物線于P,Q兩點,若線段PF和線段FQ的長分別是p,q,則$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}$等于(  )
A.$\frac{1}{4a}$B.$\frac{1}{2a}$C.2aD.4a

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.如圖,一豎立在地面上的圓錐形物體的母線長為4,一只小蟲從圓錐的底面圓上的點P出發,繞圓錐爬行一周后回到點P處,若該小蟲爬行的最短路程為$4\sqrt{3}$,則這個圓錐的體積為(  )
A.$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$B.$\frac{{32\sqrt{35}π}}{27}$C.$\frac{{128\sqrt{2}π}}{81}$D.$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.若10件產品中有7件正品,3件次品,從中任取2件,則恰好取到1件次品的概率是(  )
A.$\frac{3}{7}$B.$\frac{7}{15}$C.$\frac{8}{15}$D.$\frac{4}{7}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知命題p:?x∈R,sinx>1,則(  )
A.?p:?x∈R,sinx≤1B.?p:?x∈R,sinx≤1C.?p:?x∈R,sinx≤1D.?p:?x∈R,sinx>1

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科目: 來源: 題型:解答題

6.橢圓E經過點A(2,3),對稱軸為坐標軸,離心率$e=\frac{1}{2}$,焦點F1、F2在x軸上,過左焦點F1 與A 做直線交橢圓E于B.
(1)求橢圓E的方程;
(2)求△ABF2的面積.

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同步練習冊答案
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