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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{4}{5}}$，b=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，則（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

b＜c＜a

D．

b＜a＜c

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．將函數y=sin（x-$\frac{π}{6}$）圖象上所有的點（　　），可以得到函數y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象．

A．

向左平移$\frac{π}{3}$單位

B．

向右平移$\frac{π}{3}$單位

C．

向左平移$\frac{π}{6}$單位

D．

向右平移$\frac{π}{6}$單位

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列函數中，是偶函數且在區間（0，+∞）上是減函數（　�。�

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=x²

C．

y=（$\frac{1}{2}$）^x

D．

y=$\frac{1}{{x}^{2}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．函數y=a^x+1（a＞0，a≠1）的圖象必經過點（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，0）

C．

（0，2）

D．

（2，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．tan$\frac{π}{4}$等于（　�。�

A．

-1

B．

C．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F₁（-1，0），P為橢圓上的頂點，且∠PF₁O=45°（O為坐標原點）．
（1）求a，b的值；
（2）已知直線l₁：y=kx+m₁與橢圓交于A，B兩點，直線l₂：y=kx+m₂（m₁≠m₂）與橢圓交于C，D兩點，且|AB|=|CD|．
①求m₁+m₂的值；
②求四邊形ABCD的面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，G分別是PA，PB，BC的中點；
（1）求直線EF與平面PAD所成角的大��；
（2）若M為線段AB上一動點，問當AM長度等于多少時，直線MF與平面EFG所成角的正弦值等于$\frac{\sqrt{15}}{5}$？

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知點A（-3，0），B（3，0），動點P滿足|PA|=2|PB|．
（1）若點P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
（2）若點Q在直線l₁：x+y+3=0上，直線l₂經過點Q且與曲線C只有一個公共點M，當|QM|取最小值時，求直線QM的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知直線l₁：x+y-2=0，直線l₂過點A（-2，0）且與直線l₁平行．
（1）求直線l₂的方程；
（2）點B在直線l₁上，若|AB|=4，求點B的坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若在圓（x-3）²+（y-4）²=r²（r＞0）上存在著兩個不同的點P，Q，使得|OP|=|OQ|=1（O為坐標原點），則實數r的取值范圍是（4，6）．

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