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科目： 來源： 題型：選擇題

11．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$滿足3|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|，＜$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$＞=60°，若$\overrightarrow{n}$⊥（t$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）則實數t的值為（　　）

A．

B．

-3

C．

D．

-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．“（$\frac{1}{3}$）^x＜1”是“$\frac{1}{x}$＞1”的（　　）

	A．	充分且不必要條件		B．	必要且不充分條件
	C．	充要條件		D．	既非充分也非必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．函數y=sin（x²）的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知$sin（α+\frac{π}{5}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$cos（2α+\frac{2π}{5}）$=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若復數$z=\frac{1-i}{i}$（i為虛數單位），則z的共軛復數$\overline z$=（　　）

A．

1+i

B．

-1+i

C．

l-i

D．

-1一i

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=$\frac{{x}^{2}+ax-lnx}{{e}^{x}}$（其中e是自然對數的底數，a∈R）．
（ I）若曲線f（x）在x=l處的切線與x軸不平行，求a的值；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間（0，1]上是單調函數，求a的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，側面ABB₁A₁是邊長為2的正方形，點E，F分別在線段AA_l，A₁B₁上，且AE=$\frac{1}{2}$，A₁F=$\frac{3}{4}$，CE⊥EF，M為AB中點
（ I）證明：EF⊥平面CME；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC₁與平面CEF所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

某校開展“讀好書，好讀書”活動，要求本學期每人至少讀一本課外書，該校高一共有100名學生，他們本學期讀課外書的本數統計如圖所示．
（ I）求高一學生讀課外書的人均本數；
（Ⅱ）從高一學生中任意選兩名學生，求他們讀課外書的本數恰好相等的概率；
（Ⅲ）從高一學生中任選兩名學生，用ζ表示這兩人讀課外書的本數之差的絕對值，求隨機變量ζ的分布列及數學期望Eζ．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．《孫子算經》是我國古代內容極其豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有圓窖周五丈四尺，深一丈八尺，問受粟幾何？”其意思為：“有圓柱形容器，底面圓周長五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圓周率π=3），則該圓柱形容器能放米2700斛．

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