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科目： 來源： 題型：選擇題

14．兩條不平行的直線，它們的平行投影不可能是（　　）

A．

一點和一條直線

B．

兩條平行直線

C．

兩個點

D．

兩條相交直線

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列敘述錯誤的是（　　）

	A．	若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則l?α
	B．	若直線 a∩b=A，則直線a與直線b能確定一個平面
	C．	任意三點A、B、C可以確定一個平面
	D．	若P∈α∩β且α∩β=l，則P∈l

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知圓x²+y²-2x+6y=0，則該圓的圓心及半徑分別為（　　）

A．

（1，-3），-10

B．

（1，-3），$\sqrt{10}$

C．

（1，3），-10

D．

（1，3），-$\sqrt{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．圖中所示的圓錐的俯視圖為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-be^x（a∈R，b∈R），且f（x）在x=0處的切線與x-y+3=0垂直．
（1）若函數f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]存在單調遞增區間，求實數a的取值范圍；
（2）若f′（x）有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂，求a的取值范圍；
（3）在第二問的前提下，證明：-$\frac{e}{2}$＜f′（x₁）＜-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=x²-ax+lnx，a∈R．
（1）當a=3時，求函數f（x）的極小值；
（2）令g（x）=x²-f（x），是否存在實數a，當x∈[1，e]（e是自然對數的底數）時，函數g（x）取得最小值為1．若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在△ABC中，AB=2，$\frac{3}{2}$cos2B+5cosB-$\frac{1}{2}$=0，且點D在線段BC上．
（1）若∠ADC=$\frac{3π}{4}$，求AD的長；
（2）若BD=2DC，$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$=4$\sqrt{2}$，求△ABD的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數列{a_n}是公差不為0的等差數列，S_n為數列{a_n}的前n項和，S₅=20，a₁，a₃，a₇成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n+1=b_n+a_n，且b₁=1，求數列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．在邊長為3的等邊三角形ABC中，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{BD}$，2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$=3$\overrightarrow{BE}$，則|$\overrightarrow{DE}$|=$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知曲線y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-lnx的一條切線的斜率為-$\frac{1}{2}$，則切點的坐標為$（{1，\frac{1}{4}}）$．

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