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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|0≤x≤1}，那么A∩B等于（　　）

A．

{0}

B．

{1}

C．

{0，1}

D．

[0，1]

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F₁，F₂分別為橢圓的左右焦點，P為橢圓上任意一點，△PF₁F₂的周長為$4+2\sqrt{3}$，直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l與圓x²+y²=1相切，過橢圓C的右焦點F₂作垂直于x軸的直線，與橢圓相交于M，N兩點，與線段AB相交于一點（與A，B不重合）．求四邊形MANB面積的最大值及取得最大值時直線l的方程；
（Ⅲ）若|AB|=2，試判斷直線l與圓x²+y²=1的位置關系．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=x²+alnx-x（a≠0），g（x）=x²．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對于任意的a∈（1，+∞），總存在x₁，x₂∈[1，a]，使得f（x₁）-f（x₂）＞g（x₁）-g（x₂）+m成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．某校開設的校本課程分別有人文科學、自然科學、藝術體育三個課程類別，每種課程類別開設課程數及學分設定如下表所示：

	人文科學類	自然科學類	藝術體育類
課程門數	4	4	2
每門課程學分	2	3	1

學校要求學生在高中三年內從中選修3門課程，假設學生選修每門課程的機會均等．
（Ⅰ）甲至少選1門藝術體育類課程，同時乙至多選1門自然科學類課程的概率為多少？
（Ⅱ）求甲選的3門課程正好是7學分的概率；
（Ⅲ）設甲所選3門課程的學分數為X，寫出X的分布列，并求出X的數學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，a_n≠0，2a_n•a_n+1=tS_n-2，其中t為常數．
（Ⅰ）設b_n=a_n+1+a_n，求證：{b_n}為等差數列；
（Ⅱ）若t=4，求S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

空間幾何體ABCDEF如圖所示．已知面ABCD⊥面ADEF，ABCD為梯形，ADEF為正方形，且AB∥CD，AB⊥AD，CD=4，AB=AD=2，G為CE的中點．
（Ⅰ）求證：BG∥面ADEF；
（Ⅱ）求證：面DBG⊥面BDF．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．定義在R上的函數f（x）滿足2f（4-x）=f（x）+x²-2，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程是4x+3y-14=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．不等式|2x-1|+|2x+9|＞10的解集為$\{x|x＜-\frac{9}{2}或x＞\frac{1}{2}\}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知$n=\int\begin{array}{l}{e^6}\\ 1\end{array}\frac{1}{x}dx$，那么${（\sqrt{x}-\frac{5}{x}）^n}$的展開式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的項的系數為-30．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．

從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[100，110），[110，120），[120，130）三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取28人參加一項活動，則從身高在[120，130）內的學生中選取的人數應為12．

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