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12．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|0≤x≤1}，那么A∩B等于（　　）

A．

{0}

B．

{1}

C．

{0，1}

D．

[0，1]

分析由A與B，求出兩集合的交集即可．

解答解：∵A={-2，-1，0，1，2}，B={x|0≤x≤1}，
∴A∩B={0，1}，
故選：C．

點評此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知兩點A（-1，5），B（3，7），圓C以線段AB為直徑．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：x+y-4=0與圓C相交于M，N兩點，求弦MN的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．命題p：若λ$\overrightarrow{a}$=0，則$\overrightarrow{a}$=0；命題q：?x₀＞0，使得x₀-1-lnx₀=0，則下列命題為真命題的是（　　）

A．

p∧q

B．

p∨（￢q）

C．

（￢p）∧（￢q）

D．

（￢p）∧q

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列四個命題為真命題的是（　　）
①若m⊥α，n⊥m，則n∥α；
②若α∥β，n⊥α，m∥β，則n⊥m；
③若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；
④若m∥α，n⊥β，m∥n，則α⊥β．

A．

②③

B．

③④

C．

②④

D．

①④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

空間幾何體ABCDEF如圖所示．已知面ABCD⊥面ADEF，ABCD為梯形，ADEF為正方形，且AB∥CD，AB⊥AD，CD=4，AB=AD=2，G為CE的中點．
（Ⅰ）求證：BG∥面ADEF；
（Ⅱ）求證：面DBG⊥面BDF．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．在（x-3）⁷的展開式中，x⁵的系數是189（結果用數值表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．用數學歸納法證明“（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）”（n∈N₊）時，從“n=k到n=k+1”時，左邊應增添的式子是（　　）

A．

2k+1

B．

2（2k+1）

C．

$\frac{2k+1}{k+1}$

D．

$\frac{2k+2}{k+1}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=$\sqrt{2}$，F是BC的中點．
（Ⅰ）求證：DA⊥平面PAC
（Ⅱ）PD的中點為G，求證：CG∥平面PAF
（Ⅲ）求三棱錐A-CDG的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．數列{a_n}是公比為q（q＞1）的等比數列，其前n項和為S_n．已知S₃=7，且3a₂是a₁+3與a₃+4的等差數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）設b_n=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$，c_n=b_n（b_n+1-b_n+2），求數列{c_n}的前n項和T_n．

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