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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知圓M：x²+y²-2x+ay=0（a＞0）被x軸和y軸截得的弦長相等，則圓M被直線x+y=0截得的弦長為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若tanθ=$\frac{4}{3}$，sinθ＜0，則cosθ=-$\frac{3}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}+α）cos（2π-a）tan（π+α）}{cos（-\frac{π}{2}-α）}$，則f（-$\frac{31π}{3}$）的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A₁A=$\sqrt{3}$，AB=AC=2A₁C₁=2，D為BC中點．
（Ⅰ）證明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求直線BB₁與面AA₁CC₁所成角
（Ⅲ）求二面角A-CC₁-B的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

如圖，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側面SAB為等腰直角三角形．SA=SB=2，AB=2DC，SD=1，BC=$\sqrt{3}$．
（1）證明：SD⊥平面SAB．
（2）求四棱錐S-ABCD的表面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖所示的多面體中，已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB=AD=DE=4，CD=8．
（1）證明：BD⊥平面BCF；
（2）設二面角E-BC-F的平面角為θ，求cosθ的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，a，b，c分別為三個內角A，B，C所對的邊，設向量$\overrightarrow{m}$=（b-c，c-a），$\overrightarrow{n}$=（b，c+a），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．若直線y=bx+c過圓C：x²+y²-2x-2y=1的圓心，則△ABC面積的最大值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{6}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{16}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知斜率為1的直線l過橢圓$\frac{y{\;}^{2}}{8}$+$\frac{x{\;}^{2}}{4}$=1的下焦點，交橢圓于A、B兩點，求AB的長．

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