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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$c：\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}（a＞0，b＞0）$的漸近線方程為$y=±\frac{3}{4}x$，且其焦點為（0，5），則雙曲線C的方程（　　）

A．

$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

B．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

C．

$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$

D．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．下列三句話按三段論的模式排列順序是（　　）
①2010能被2整除；
②一切偶數都能被2整除；
③2010是偶數．

A．

①②③

B．

③①②

C．

②③①

D．

②③①

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若f（x）是定義在R上的奇函數，滿足f（x+1）=f（x-1），當x∈（0，1）時，f（x）=2^x-2，則f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$24）的值等于$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足：當x≥0時，f（x）=x-sinx，若不等式f（-4t）＞f（2mt²+m）對任意實數t恒成立，則實數m的取值范圍是（-∞，-$\sqrt{2}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．

已知點（$\sqrt{2}$，2）在冪函數f（x）的圖象上，點（2，$\frac{1}{2}$）在冪函數g（x）的圖象上．
（1）求出冪函數f（x）及g（x）的解析式；
（2）在同一坐標系中畫出f（x）及g（x）的圖象；
（3）觀察（2）中的圖象，寫出當f（x）＞g（x）時，x的取值范圍（不用說明理由）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知全集U=R，A={x|-2＜x＜0}，B={x|-1＜x＜3}，求：
（1）A∪B
（2）A∩B
（3）（∁_UA）∩（∁_UB）
（4）（∁_UA）∪（∁_UB）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數列{a_n}是等差數列，數列{b_n}是公比大于零的等比數列，且a₁=b₁=2，a₃=b₃=8
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式
（2）求{a_nb_n}前n項和S_n
（3）記c_n=$\frac{n+2}{n（n+1）{b}_{n}}$，求{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數f（x）=ax²+bx的圖象過點（-4n，0），且f′（0）=2n，（n∈N^*）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設數列{a_n}滿足a_n=f′（-n）•2ⁿ，求數列{a_n}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

如圖所示的幾何體QPABCD為一簡單組合體，在底面ABCD中，∠DAB=60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA=1，AD=AB=QD=2．
（1）求證：平面PAB⊥平面QBC；
（2）求該組合體QPABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且A=3C，c=6，（2a-c）cosB-bcosC=0，則△ABC的面積是$18\sqrt{3}$．

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