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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)i（1-i）=1+i．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．甲袋中有16個白球和17個黑球，乙袋中有31個白球，現(xiàn)每次任意從甲袋中摸出兩個球，如果兩球同色，則將這兩球放進丙袋，并從乙袋中拿出一白球放回甲袋；如果兩球不同色，則將白球放進丙袋，并把黑球放回甲袋．那么這樣拿次后，甲袋中只剩一個球，這個球的顏色是（　　）

A．

16，黑色

B．

16，白色或黑色

C．

32，黑色

D．

32，白色

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知直線m，n和平面α，且m⊥α．則“n⊥m”是“n∥α”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在平行四邊形ABCD中，若$|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}|$，則平行四邊形ABCD是（　　）

A．

矩形

B．

梯形

C．

正方形

D．

菱形

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．下列四個函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　　）

A．

y=e^x

B．

y=log₂x

C．

y=sinx

D．

y=x³

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知直線3x+（1-a）y+1=0與直線x-y+2=0平行，則a的值為（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設全集U={1，2，3，4，5，6}，A={3，4}，B={2，4，5}，則（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{1，2，4，5，6}

B．

{2，3，4，5}

C．

{2，5}

D．

{1，6}

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知Ω是集合{（x，y）|0≤x≤6，0≤y≤4}所表示圖形邊界上的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)的點）的集合，集合D={（6，0），（-6，0），（0，4），（0，-4），（4，-4），（-4，4），（2，-2），（-2，2）}．規(guī)定：
（1）對于任意的a=（x₁，y₁）∈Ω，b=（x₂，y₂）∈D，a+b=（x₁，y₁）+（x₂，y₂）=（x₁+x₂，y₁+y₂）
（2）對于任意的k∈N^*，序列a_k，b_k滿足：
①a_k∈Ω，b_k∈D
②a₁=（0，0），a_k=a_k-1+b_k-1，k≥2，k∈N^*
（Ⅰ）求a₂
（Ⅱ）證明：?k∈N^*，a_k≠（5，0）
（Ⅲ）若a_k=（6，2），寫出滿足條件的k的最小值及相應的a₁，a₂，…，a_k．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．橢圓C的焦點為F₁（-$\sqrt{2}$，0），${F_2}（\sqrt{2}，0）$，且點$M（\sqrt{2}，1）$在橢圓C上．過點P（0，1）的動直線l與橢圓相交于A，B兩點，點B關于y軸的對稱點為點D（不同于點A）．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）證明：直線AD恒過定點，并求出定點坐標．

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