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科目： 來源： 題型：選擇題

2．下列雙曲線中，焦點在x軸上且漸近線方程為y=±$\frac{1}{4}$x的是（　　）
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-y2=1C．$\frac{{y}^{2}}{16}$-x2=1D．y2-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．命題“?x0∈R，x02-x0+1＜0”的否定是（　　）
A．?x0∈R，x02-x0+1≥0B．?x0∉R，x02-x0+1≥0
C．?x∈R，x2-x+1≥0D．?x∉R，x2-x+1≥0

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在四棱錐A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F為AC的中點，AB=BC=2，BE=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：EF⊥BD；
（Ⅱ）在線段AE上是否存在一點G，使得二面角D-BG-E的大小為$\frac{π}{3}$？若存在，求$\frac{AG}{AE}$的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，三棱柱A1B1C1-ABC的側棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AA1，D是棱CC1的中點．
（Ⅰ）證明：平面AB1C⊥平面A1BD；
（Ⅱ）在棱A1B1上是否存在一點E，使C1E∥平面A1BD？并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，若在C上存在一點P，使得PO=$\frac{1}{2}$|F1F2|（O為坐標原點），且直線OP的斜率為$\frac{4}{3}$，則，雙曲線C的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．直線ax+y+2=0的傾斜角為135°，則a=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2$\sqrt{3}$，BC=2，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積的最小值為（　　）
A．13πB．14πC．15πD．16π

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求滿足下列條件的直線方程：
（1）已知A（2，2）和直線l：3x+4y-20=0，求過A和直線l垂直的直線方程；
（2）求過定點P（2，3）且在兩坐標軸上的截距相等的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列說法錯誤的是（　　）
A．命題“若x2-5x-6=0”則“x=2”的逆否命題是“若x≠2”則“x2-5x-6≠0”
B．若命題p：存在${x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1＜0$，則￢p：對任意x∈R，x2+x+1≥0
C．若x，y∈R，則x=y是“$xy≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$”的充要條件
D．已知命題p和q，若“p或q”為假命題，則命題p和q中必一真一假

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，2cosx），函數f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，若不等式f（x）≤m在[0，$\frac{π}{2}$]上有解，則實數m的最小值為（　　）
A．0B．-1C．2D．-2

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同步練習冊答案
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