Question

2．下列雙曲線中，焦點在x軸上且漸近線方程為y=±$\frac{1}{4}$x的是（　　）

• A． x²-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1
• B． $\frac{{x}^{2}}{16}$-y²=1
• C． $\frac{{y}^{2}}{16}$-x²=1
• D． y²-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

Answer 1

分析 根據雙曲線的漸近線的方程結合雙曲線的標準方程的性質進行求解判斷．

解答 解：A．雙曲線的焦點在x軸，a=1，b=4，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{b}{a}$x=±4x，
B．雙曲線的焦點在x軸，a=4，b=1，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{b}{a}$x=±$\frac{1}{4}$x，滿足條件．
C．雙曲線的焦點在y軸，不滿足條件．
D．雙曲線的焦點在y軸，不滿足條件．
故選：B

點評 本題主要考查雙曲線漸近線的求解和應用，比較基礎．