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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知集合A=[-1，3]，B=[m，m+6]，m∈R．
（1）當m=2時，求A∩∁_RB；
（2）若A∪B=B，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，且經過點A（1，2），過點F的直線與拋物線C交于P，Q兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）O為坐標原點，直線OP，OQ與直線x=-$\frac{p}{2}$分別交于S，T兩點，試判斷$\overrightarrow{FS}$•$\overrightarrow{FT}$是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．數獨游戲越來越受人們喜愛，今年某地區科技館組織數獨比賽，該區甲、乙、丙、丁四所學校的學生積極參賽，參賽學生的人數如表所示：

中學	甲	乙	丙	丁
人數	30	40	20	10

為了解參賽學生的數獨水平，該科技館采用分層抽樣的方法從這四所中學的參賽學生中抽取30名參加問卷調查．
（Ⅰ）問甲、乙、丙、丁四所中學各抽取多少名學生？
（Ⅱ）從參加問卷調查的30名學生中隨機抽取2名，求這2名學生來自同一所中學的概率；
（Ⅲ）在參加問卷調查的30名學生中，從來自甲、丙兩所中學的學生中隨機抽取2名，用X表示抽得甲中學的學生人數，求X的分布列．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖所示的多面體中，面ABCD是邊長為2的正方形，平面PDCQ⊥平面ABCD，PD⊥DC，E，F，G分別為棱BC，AD，PA的中點．
（Ⅰ）求證：EG∥平面PDCQ；
（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在△ABC中，D是BC上的點，AC=3，CD=2，AD=$\sqrt{7}$，sinB=$\frac{\sqrt{7}}{7}$．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求邊AB的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）為偶函數，且x≥0時，f（x）=x-[x]（[x]表示不超過x的最大整數）．設g（x）=f（x）-kx-k（k∈R），若k=1，則函數g（x）有2個零點；若函數g（x）三個不同的零點，則k的取值范圍是$（{-\frac{1}{3}}\right.，\left.{-\frac{1}{4}}]∪[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{16}=1\;\;（a＞0）$的左、右焦點分別為F₁，F₂，點P在橢圓C上，如果|PF₁|+|PF₂|=10，那么橢圓C的離心率為$\frac{3}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=x²-x，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求函數y=xg（x）的單調區間；
（Ⅱ）若t∈[$\frac{1}{2}$，1]，求y=f[xg（x）+t]在x∈[1，e]上的最小值（結果用t表示）；
（Ⅲ）設h（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x²-（2a+1）x+（2a+1）g（x），若a∈[e，3]，?x₁，x₂∈[1，2]（x₁≠x₂），|$\frac{h（{x}_{1}）-h（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|≤$\frac{m}{{x}_{1}{x}_{2}}$恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設等比數列{a_n}的前n項為S_n，若a₁=2，$\frac{{S}_{6}}{{S}_{2}}$=21，則數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前5項和為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$或$\frac{11}{32}$

B．

$\frac{1}{2}$或$\frac{31}{32}$

C．

$\frac{11}{32}$或$\frac{31}{32}$

D．

$\frac{11}{32}$或$\frac{5}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+a，x＜1}\\{{x}^{2}，x≥1}\end{array}\right.$存在最小值，則當實數a取最小值時，f[f（-2）]=（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

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