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19．設命題p：直線x-y+1=0的傾斜角為135°；命題q：平面直角坐標系內的三點A（-1，-3），B（1，1），C（2，2）共線．則下列判斷正確的是（　�。�

A．

￢p為假

B．

￢p∧￢q為真

C．

p∨q為真

D．

q為真

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18．如果方程x²+ky²=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數k的取值范圍是（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（1，2）

C．

（$\frac{1}{2}$，1）

D．

（0，1）

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17．命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是（　�。�

A．

?x∈R，sinx＜0

B．

?x∈R，sinx≤0

C．

?x∈R，sinx≤0

D．

?x∈R，sinx＜0

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16．已知集合A_n={（x₁，x₂，…，x_n）|x_i∈{-1，1}（i=1，2，…，n）}．x，y∈A_n，x=（x₁，x₂，…，x_n），y=（y₁，y₂，…，y_n），其中x_i，y_i∈{-1，1}（i=1，2，…，n）．定義x⊙y=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n．若x⊙y=0，則稱x與y正交．
（Ⅰ）若x=（1，1，1，1），寫出A₄中與x正交的所有元素；
（Ⅱ）令B={x⊙y|x，y∈A_n}．若m∈B，證明：m+n為偶數；
（Ⅲ）若A⊆A_n，且A中任意兩個元素均正交，分別求出n=8，14時，A中最多可以有多少個元素．

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15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經過點M（2，0），離心率為$\frac{1}{2}$．A，B是橢圓C上兩點，且直線OA，OB的斜率之積為-$\frac{3}{4}$，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若射線OA上的點P滿足|PO|=3|OA|，且PB與橢圓交于點Q，求$\frac{|BP|}{|BQ|}$的值．

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14．設函數$f（x）=ln（x+1）-\frac{ax}{x+1}（a∈R）$．
（Ⅰ）若f（0）為f（x）的極小值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）＞0對x∈（0，+∞）恒成立，求a的最大值．

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13．

已知函數$f（x）=2sin（2x+φ）\;（|φ|＜\frac{π}{2}）$部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及圖中x₀的值；
（Ⅱ）求f（x）在區間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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12．已知{a_n}是等比數列，滿足a₁=3，a₄=24，數列{a_n+b_n}是首項為4，公差為1的等差數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{b_n}的前n項和．

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11．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

D．

$\frac{8}{3}$

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10．設函數f（x）=x•lnx+ax，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數y=f（x）在$[\frac{1}{e}，e]$上的最小值；
（Ⅲ）若$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}a{x^2}-（2a+1）x$，求證：a≥0是函數y=g（x）在x∈（1，2）時單調遞增的充分不必要條件．

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