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科目： 來源： 題型：填空題

7．兩直線l₁：2x+y-6=0，l₂：x-y-6=0的交點P與圓（x-5）²+（y-5）²=4上任一點Q連線的中點的軌跡方程是（x-$\frac{9}{2}$）²+（y-$\frac{3}{2}$）²=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4（x-1）+2＞3x}\\{x-1＜\frac{6x+a}{7}}\end{array}\right.$，有且只有三個整數解，則a的取值范圍是（　　）

A．

-2≤a≤-1

B．

-2≤a＜-1

C．

-2＜a≤-1

D．

-2＜a＜-1

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

某地區100位居民的人均月用水量（單位：t）的頻率分布直方圖及頻數分布表如下：

分組	頻數
[0，0.5）	4
[0.5，1）	8
[1，1.5）	15
[1.5，2）	22
[2，2.5）	25
[2.5，3）	14
[3，3.5）	6
[3.5，4）	4
[4，4.5）	2
合計	100

（1）根據頻率分布直方圖估計這組數據的眾數與平均數；
（2）當地政府制定了人均月用水量為3t的標準，若超出標準加倍收費，當地政府解釋說，85%以上的居民不超出這個標準，這個解釋對嗎？為什么？

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．

我國一直為“低碳生活”努力，根據下面給出的2004年至2013年我國某有害物質排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結論正確的是（　　）

	A．	逐年比較，2005年減少二氧化硫排放量的效果最顯著
	B．	2008年我國治理二氧化硫排放顯現成效
	C．	2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢
	D．	2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關

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科目： 來源： 題型：解答題

3．若（3x-1）⁵⁵=a₀+a₁x+…+a₅₅x⁵⁵，求|a₁|+|a₂|+…+|a₅₅|．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設數列{a_n}是等差數列，數列{b_n}是首項為-$\frac{1}{100}$的等比數列，且$\frac{{b}_{6}}{{b}_{7}}$=$\frac{1}{2}$，10a₁•b₂=-1，2a₁•b₂+5a₂•b₃=-2
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n+$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n項和S_n；
（3）求S_n的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．M是△ABC所在平面內一點，$\frac{2}{3}\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，D為AC中點，則$\frac{{|\overrightarrow{MD}|}}{{|\overrightarrow{BM}|}}$的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知等差數列{a_n}的首項為c，公差為d，等比數列{b_n}的首項為d，公比為c，其中c，d∈Z，且a₁＜b₁＜a₂＜
b₂＜a₃．
（1）求證：0＜c＜d，并由b₂＜a₃推導c的值；
（2）若數列{a_n}共有3n項，前n項的和為A，其后的n項的和為B，再其后的n項的和為C，求$\frac{{B}^{2}-AC}{（A-C）^{2}}$的比值．
（3）若數列{b_n}的前n項，前2n項、前3n項的和分別為D，G，H，試用含字母D，G的式子來表示H（即H=f（D，G），且不含字母d）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設函數f（x）=lnx，g（x）=lnx-x+2．
（1）求函數g（x）的極大值；
（2）若關于x的不等式$mf（x）≥\frac{x-1}{x+1}$在[1，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）已知$α∈（0，\frac{π}{2}）$，試比較f（tanα）與-cos2α的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若函數f（x）=x³-ax²-x+6在（0，1）上單調遞減，則實數a取值范圍是（　　）

A．

a=1

B．

a≥1

C．

a≤1

D．

0＜a＜1

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