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科目： 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b²+c²-a²=bc．
（1）求角A的大小；
（2）設(shè)函數(shù)$f（x）=sinx+2{cos^2}\frac{x}{2}-1，a=2，f（B）=\sqrt{2}$時(shí)，求b．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設(shè)過曲線f（x）=-e^x-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的任意一點(diǎn)的切線l₁，總存在過曲線g（x）=mx-3sinx上的一點(diǎn)處的切線l₂，使l₁⊥l₂，則m的取值范圍為[-2，3]．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)F（x）=f（x-1）+x²是定義在R上的奇函數(shù)，若F（-1）=2，則f（0）=-3．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x-2|．
（1）解不等式f（x+1）+f（x+2）＜4；
（2）若?x∈R使得f（ax）+|a|f（x）≤4成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=e^x（x²+ax+a），實(shí)數(shù)是常數(shù)．
（1）若a=2，函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩條相互垂直的切線，并說明理由．
（2）若y=f（x）在[a，+∞）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．正整數(shù)數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-n，{a}_{n}＞n}\\{{a}_{n}+n，{a}_{n}≤n}\end{array}\right.$，將數(shù)列{a_n}中所有值為1的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)按從小到大的順序依次排列，得到數(shù)列{n_k}，則n_k+1=3n_k+1（k=1，2，3，…）．（用n_k表示）

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科目： 來源： 題型：填空題

11．某市家庭煤氣的使用量xcm³和燃?xì)赓M(fèi)f（x）（元）滿足關(guān)系$f（x）=\left\{\begin{array}{l}C，0＜x≤A\\ C+B（{x-A}），x＞A\end{array}\right.$，已知某家庭今年前三個(gè)月的燃?xì)赓M(fèi)如表：

月份	用氣量	煤氣費(fèi)
一月份	4m³	4元
二月份	25m³	14元
三月份	35m³	19元

若四月份該家庭使用了20cm³的煤氣，則其燃?xì)赓M(fèi)為11.5元．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．集合A={x|x＜3}，B={x|x²-5x＜0}，則A∩B是（　　）

A．

{x|0＜x＜3}

B．

{x|0＜x＜5}

C．

{x|3＜x＜5}

D．

{x|x＜0}

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x²-2ax+a²，a∈R．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，3]上不存在單調(diào)增區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞b＞0）的e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，焦距為2$\sqrt{3}$．
（1）求E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A，B，C在E上運(yùn)動(dòng)，A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且|AC|=|CB|，當(dāng)△ABC的面積最小時(shí)，求直線AB的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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